向量如何相乘？

Question

如题所述

Answer 1

空间向量相乘有以下两种公式：

1. 向量点积：向量 $\textbf{a}=(a_1,a_2,a_3)$ 和向量 $\textbf{b}=(b_1,b_2,b_3)$ 的点积为：$$\textbf{a}\cdot\textbf{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$$ 。

2. 向量叉积：向量 $\textbf{a}$ 和向量 $\textbf{b}$ 的叉积为：$$\textbf{a}\times\textbf{b}=(a_2b_3-a_3b_2,a_3b_1-a_1b_3,a_1b_2-a_2b_1)$$ 。

空间向量相乘公式相关知识：

1. 维度：空间中的向量可以是2维、3维、4维等。因此，在不同维度下向量的相乘也有不同的公式。 

2. 外积：当我们需要计算N维向量的叉积时，我们使用外积（或叫矢量积）。这里需要使用数学中的行列式（determinant）来计算。外积可以广泛应用于物理学、力学、电磁学等领域。 

3. 三重积：当我们需要计算三个向量的混合积时，我们使用三重积（或叫点积积）。这里需要使用向量的点积和叉积来计算。三重积在计算力矩、磁矩等方面有广泛的应用。

4. 向量积分：向量积分是矢量场的积分。当我们需要计算平面或空间内的向量场的积分时，我们使用向量积分来计算。

这些向量相乘的拓展知识可以深入了解，有助于更好地掌握向量的特性和应用。

Answer 2

两个向量相乘公式：向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。向量的乘积公式向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>向量相乘分内积和外积内积ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积扩展资料向量的定义：是数学、物理学[hallo.sdjncc.cn/article/182579.html]
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