不等式的解集怎么表示?

Question

如题所述

Answer 1

不等式的解集：可以在数轴上表示或用集合表示法表示。

1、数轴表示法

将不等式左右两边移项，使其变为形如x≤a或asx<b的形式，然后在数轴上标出对应的点。列举法也被叫做外延法，具体方法是把集合中的每个元素逐个列举，并将其全部写在大括号中，再以逗号隔开即可。

2、集合表示法

将不等式左右两边移项，得到形如x∈A的形式，其中A表示满足不等式的取值范围。用集合符号表示不等式的关。描述法也被叫做特征性质法或是内涵法，具体方法是根据概括原则找出确定集合元素的特征性质，并将其性质表述成一个式子或一句话的形式即可。

不等式的演绎过程：

1、综合法

由因导果。证明不等式时，从已知的不等式及题设条件出发，运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式. 合法又叫顺推证法或因导果法。

2、分析法

执果索因。证明不等式时，从待证命题出发，寻找使其成立的充分条件. 由于”分析法“证题书写不是太方便，所以有时我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用”综合法“进行表述。

3、放缩法

将不等式一侧适当的放大或缩小以达到证题目的，已知A<C，要证A<B，则只要证C<B. 若C<B成立，即证得A<B. 也可采用把B缩小的方法，若已知C<B，则只要证A<C。

4、反证法

证明不等式时，首先假设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立。