2008年12月17日,公司以我工作效率慢为由口头把我辞掉,给一个月时间,也就是我2009年1月16日就得走人(已经转正,但没签正式的劳动合同,公司一直没给上社保),在这个月我还一直在工作,1月5日给了我一个任务,说期限是1月15日必须完成,我这段时间忙着投简历面试等原因未能完成,公司就以我未按时完成任务给公司带来损失为由让我全额赔偿公司的损失,我的工资11月份,12月份都没给。我可以申请劳动仲裁吗,还有,需要赔偿公司的损失吗,毕竟他2008年12月份就口头辞退我了(我的主管可以作证),我在这个月给公司带来的损失应由我全额赔偿吗,还有我是否可以以不给我上社保,不给我签劳动合同为由控告公司给我双倍补偿呢