[大专数学作业]求助~~~

Question

1.写出下列随机试验构成的样本空间 X：
（1）从甲乙丙丁 4位同学中推选2位，参加数学竞赛，其中一位参加省级竞赛，另一位参加全国竞赛。
（2）3枚硬币同时投掷一次，Ai表示“第i(i=1,2,3)枚硬币朝上”。

2.今有男女学生各4位，令其排成一队，求下列事件的概率。
（1）4位女生始终保持紧临
（2）男女学生分别保持紧临
（3）男女学生恰好相间隔开
哥们~~~我忘记说了 要过程~~~

Answer 1

1.1 4选2 C[4,2]
..
..
1.2
000
001
010
011
100
101
110
111
2题
解：4人前后排列顺序有4!种
女生们紧挨着的排列有1234，2345，3456，4567，5678，共5种
8 人全排列8!
1)女学生紧挨着有4! 4!/8!*5 = 1/14
2)男女学生分别保持紧临，即12，34，56，78要保持一男一女，16种4! 4!/8!*16 = 8/35
3)男女学生恰好相间隔开1357，2468，4! 4!/8!*2 = 1/35

不知对错？

Answer 2

1.1 4选2 甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁
.. 乙甲，丙甲，丁甲，丙乙，丁乙，丁丙
..
1.2
000
001
010
011
100
101
110
111
2题
解：4人前后排列顺序有4!种 ，之后把4个女生看成整体和令4个男生全排列5!
8 人全排列8!
1)女学生紧挨着有4! × 5!÷8!= 1/14
2)男女学生分别保持紧临，即男生紧邻女生也紧邻，分别看成整体，男在前或女在前有2种可能4! 4!×2/8!= 1/35
3)男女学生恰好相间隔开，第一个是男生，那么女生只能在2468四个位置排列，剩下的3个男生在357三个位置排列，即4×4!×3!种可能，第一个是女生和其相同，所以一共是2×4×4!×3!种可能，用它除以8! 等于1/35

Answer 3

我还没上大学呢！！！！！！！

Answer 4

自己做