在边长为a的一块正方形铁皮的4个角上各截出一个小正方形，将4边上折焊成一个无盖方盒，问截去小正方形

在边长为a的一块正方形铁皮的4个角上各截出一个小正方形，将4边上折焊成一个无盖方盒，问截去小正方形多大时，方盒的容积最大？

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第1个回答 2013-11-16

　　体积最大,长宽高的乘积要最大.
　　解:设截去x.
　　则:(a-2x)^2·a=V
　 a^2-4xa+4x^2=V
a(4x-a)+4x^2=V
a(4x-a)=V-4x^2
则a>x>1/4a

第2个回答 2013-11-16

解：设截去正方形边长为b

V=（a×a-4b×b）×b=a×a×b-4b×b×b

V对b求导得V'=a×a-12b×b=0（极大值导数为0）
得b=1/（2√3）a

所以体积最大时 b长度为1/（2√3）a本回答被网友采纳

第3个回答 2013-11-16

a/4

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