高一物理

Question

一物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内位移恰为它最后一秒内位移的一半。g取10米每秒，求它开始下落时距地面的高度

Answer 1

自由落体运动第一秒内位移h

h=0.5gt^2=5m
最后一秒内位移10m

最后一秒内平均速度v=s/t=10m/s
最后一秒末瞬时速度v‘= v+g*0.5=15m/s
它开始下落时距地面的高度

h=v'^2/2g=11.25m

Answer 2

第一种方法：1）第一秒内位移：h1＝gt1 2/2＝5m，由题意最后一秒位移为2h1＝10m
2）假设总时间为t，那么最后一秒内位移等于t时间内位移减去t－1内的位移。
△h＝ht－ht-1＝2h1
t 时间内位移ht＝gt2/2
t-1时间内位移ht-1＝g（t-1）2/2
求得t＝1.5s，则总高ht＝11.25m
第二种方法;
相邻相等时间间隔内的位移比为1:3:5:7……
由此可知，第一秒和后一秒时间上有重合，位移也有重合部分。
因（1+3）：（3+5）=1:2
所以将总位移s分为1+3+5=9份，第一秒内位移为4/9s
自由落体运动，第一秒内位移为gt^2/2=5m
则第一秒位移为5m，总位移为11.25m

Answer 3

相邻相等时间间隔内的位移比为1:3:5:7……
由此可知，第一秒和后一秒时间上有重合，位移也有重合部分。
因（1+3）：（3+5）=1:2
所以将总位移s分为1+3+5=9份，第一秒内位移为4/9s
自由落体运动，第一秒内位移为gt^2/2=5m
则第一秒位移为5m，总位移为11.25m
所以它开始下落时距地面的高度为11.25m
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