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一:高三数学,如图。一道导数大题,答案一步不知道怎么得来的,为什么要写如图这个式子?我的做法对吗?
如题所述
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推荐答案 2020-06-25
答案写这步的目的在于证明存在x0,使f'(x0)=0.
取x=ln(2-a),恰能计算出此时f'(ln(2-a))>0,而f'(0)<0,根据介值定理,存在x0∈(0,ln(2-a))使得f'(x0)=0,进而得出以下结论。当然不一定要像答案一样取x=ln(2-a),取其他值只要能计算出f'(x)>0都是可以的。如果能直接找出f'(x0)=0中的x0也可。
右图在导函数是否存在零点未知的情况下默认了f'(x0)=0,x0的存在性没有进行证明,显然是错误的。
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