各边长度都是整数,最大边长为8的三角形共有几个

如题所述

共有二十个三角形。

分别是88(12345678),87(234567),86(3456),85(45)。前两个数字是其中两个边长,括号里分别是第三边的长度。

根据三角形的边长性质:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。只要满足以上性质的边长情况,都是正确的。

因此共有二十个满足条件的三角形,即两边分别为8和8时,第三边分别为1,2,3,4,5,6,7,8。两边分别为8和7时,第三边分别为2,3,4,5,6,7。两边分别为8和6时,第三边分别为3,4,5,6。两边分别为8和5时,第三边分别为4,5。

扩展资料:

三角形的其他性质:

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

*勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12、等底同高的三角形面积相等。

1、3底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

参考资料:百度百科-三角形

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