任何正多边形必有一个外接圆，这个圆的圆心叫做正多边形的中心。过正多边形的某一顶点A作直径，则有∠AOB=360°÷5=72°，所以，圆周角∠AFB=36°。我们可以通过几何法或三角函数法计算出sin36°值，再通过2倍角的关系计算出sin72°的值，进而通过△AOB面积=1/2OA×OB×sin72°求出了正五边面积的五分之一，那么整个面积也就出来了！
如果要用正五边形的边长 a 来表示面积，则比较容易了。在直角△ABF中，其面积=1/2AB×BF=1/2a×acot36°=1/2a²cot36°，∴S△ABO=1/4a²cot36°。
从而：正五边形的面积=5×1/4a²cot36°=5/4a²cot36°。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-03-30
五边形面积计算公式为：
$A = \frac{1}{4} \sqrt{5(5+2\sqrt{5})} \times s^2$
其中，$A$表示五边形的面积，$s$表示五边形的边长。
请确认，谢谢，
$A = \frac{1}{4} \sqrt{5(5+2\sqrt{5})} \times s^2$
其中，$A$表示五边形的面积，$s$表示五边形的边长。
请确认，谢谢，
第2个回答 2022-09-21
正五边形的面积计算公式是S=1/2Pr
其中P是周长，r是边心距
其中P是周长，r是边心距
第3个回答 2022-12-28
五边形面积公式：
5a²/4cotπ/5≈1.72048a²
而正五边形的面积公式是S=a²X√(25+10√5)/4。
5a²/4cotπ/5≈1.72048a²
而正五边形的面积公式是S=a²X√(25+10√5)/4。
相似回答