从小学开始，我们就接触奥数了。可以通过奥数对同学们的思维和逻辑进行锻炼，下面由我给你带来关于，希望对你有帮助!
一
51.一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成4片，这样撕10次，共有______片纸片。
答案：每次撕一次纸片，创造了四张，减少了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的一张，共有31张。
52.把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?
答案：切成 L 状即可，答案不唯一
53. △ + □ = 9; △ + △ + □ + □ + □ = 25; △ = *** *** ; □ = *** ***
答案：因为△ + □ = 9，我们就可把△+△+□+□+□=25中的△+□换成9，变成9+△+□+□=25;再替换一次，变成9+9+□=25，可以得出□=7;再根据△+□=9和求出的□=7，可以求出△=2。
54.下列算式中，□，○，△，，*各代表什么数? ***1***□+5=13-6; ***2***28-○=15+7; ***3***3×△=54; ***4***÷3=87; ***5***56÷*=7。
答案：***1***由加法运算规则知，□=13-6-5=2; ***2***由减法运算规则知，○=28-***15+7***=6; ***3***由乘法运算规则知，△=54÷3=18; ***4***由除法运算规则知，=87×3=261; ***5***由除法运算规则知，*=56÷7=8。
55.1、长颈鹿问小羊：'一根竹竿两个头，二根竹竿四个头，四根半竹竿几个头?'小羊高兴地回九个头'。小羊回答得对吗?为什么?
答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以四根半竹竿有10个头。
56.□+□+□+□+□=30在上面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。
答案：4+5+6+7+8=30
57.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“?”处填上合适的图形.
答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
58.两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只有120元呢?
答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。
59.某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。
答案：从后往前推，原来是加法，推回去是减法;原来是减法，推回去是加法;原来是乘法，推回去是除法;原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数5×5=30;再看倒数第2步，“减去5”得25，可以求出被减数25+5=30;然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘数30÷5=6;最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6-5=1。 5×5=25 25+5=30 30÷5=6 6-5=1 答所求的数为1。
60.根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。
答案：64，每个数字是下面的两个数字之和
61. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
答案：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来 1 2 3 4 6 8 9 12 144 72 48 36 24 18 16 12 可见其中差是10的两个数是8和18，这一对数即为所求。
62.小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少?
答案：第20次喝水与第1次喝水之间有20-1=19***个***间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20次喝水中间间隔的时间是19×5=95***分钟***，也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时间是9时35分.
63.100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完.问大和尚、小和尚各多少人?
答案：若是大和尚33人，就要分3×33=99个馒头，还剩100-99=1***个***馒头，分给3个小和尚，这样和尚总人数为33+3=36人，与已知有100个和尚不符，不对!大和尚的人数减少些.若是有30个大和尚，分3×30=90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人.还必须减少大和尚的人数.若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头，可以分给3×25=75个小和尚.这样和尚总数是25+75=100人，所以答案是大和尚25人，小和尚75人.
64.一本小人书共100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?
答案：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9 ***个***;从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180***个***;第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是9+180+3=192 ***个***。
65.一根粉笔有两个头，3跟半粉笔有几个头?
答案：2x4=8个 3根半粉笔有8个头
66.小马虎在做加法题时，把个位上的3看成了5，把十位上的8看成了3，结果和是215，正确答案是*** ***
答案：正确的结果应该是215-2+50=263。
67.找规律，在空格里填上合适的数
答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或5
二
68.烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟?
答案：A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。
69.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
答案：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来 可见其中差是10的两个数是8和18，这一对数即为所求。
70.有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米?
答案：乙10 ***米*** 甲24 ***米***
71.5个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这5个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?
答案：可以按1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的顺序打水，这样每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35 ***分***
72.早上妈妈用平底锅给小明煎薄饼吃，平底锅里每次能同时放两个饼.煎熟1个饼需要2分钟，***正、反面各需1分钟***，妈妈要煎5个饼至少需要几分钟?煎6个饼呢?
答案：5个比3个饼多2个饼，多的这2个饼，需要2分钟，这其中它们100%使用了平底锅，没让它闲著，所以5个饼最少要3+2=5***分***钟.煎6个饼2个2个的煎，其中都100%使用了平底锅，所以最短时间为2+2+2=6 ***分***钟.
73.如下图，一只狗在A点，小峰在B点，他们互相朝对方前进，小峰一分钟走5米，狗每分钟跑20米，狗遇到小峰后又往回跑到A点，再朝小峰跑，遇到后再跑回A点,,,,,,请问小峰走了5分钟的时候，狗跑了多少米呢?A——————————B
答案：跑了20×5=100***米***
74.巧算368-199等于多少呢?
答案：原式=368-200+1 =168+1 =169
75.在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分?
答案：列出下列等式 小玲+小军=195 ***1*** 小玲+小方=198 ***2*** 小军+小方=193 ***3*** 将三个等式的左边和右边各项分别相加，得 2×***小玲+小军+小方***=586 即小玲+小军+小方=293 ***4*** 由***4***式-***1***式得 小方=293-195=98 由***4***式-***2***式得 小军=293-198=95 由***4***式-***3***式得 小玲=293-193=100 可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.
76.看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?
答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
77.如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块?
答案：从上往下数， 第一层1块;第二层4块;第三层9块;第四层16块; 总数1+4+9+16=30***块***.
78.一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客?
答案：***1+12****12/2=78 12站以后，车上坐满乘客。
79.M*N=***M+N***÷2，***2008*2010****2009=_____________。
答案：按照新运算计算得 2008*2010=***2008+2010***÷2=2009。 2009*2009=***2009+2009***÷2=2009。
80.今天是星期二，在过50天是星期几?
答案：每7天一个周期,50=7x7+1,余数是1，所以星期二再加1。所以再过50天是星期三.
81.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形
答案：
82.小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什么吗?
答案：三个数是1、2、3. 检验1+2+3=6 1×2×3=6 所以1+2+3=1×2×3
83.桌上放著一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么?
答案：因为只有三个人外祖母、母亲和女孩
84.小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分?
答案：①英语***84×2+10***÷2=89***分***②语文 89-10=79***分***③政治86×2-89=83***分***④数学 91.5×2-83=100***分***⑤生物 89×5-***89+79+83+100***=94***分***
三
85.把一根长90米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3米，应该怎样剪?
答案：27,30,33 第二根长度90÷3=30米，第一根长度30-3=27米，第三根长度30+3=33米
86.由2，5，0，7四个数字可以组成多少个不同的四位数?
答案：可以采用列举法有 2057，2075，2507，2570，2750，2705 3027，3072，3207，3270，3702，3720 7025，7052，7205，7250，7502，7520 共18个
87.爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?
答案：案船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河;儿子女儿可以同时过河;儿子***或女儿***可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。第一次儿子和女儿过河，由儿子***或女儿***把船划回来;第二次爸爸***或妈妈***过河，由女儿***或儿子***把船划回来;第三次儿子和女儿过河，由儿子***或女儿***把船划回来;第四次妈妈***或爸爸***过河，由女儿***或儿子***把船划回来;第五次儿子***或女儿***过河，由儿子***或女儿***把船划回来;第六次儿子和女儿过河。这样全家都过河了。
88.81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有*** ***个同学，正右边有*** ***个同学。
答案：小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
89.下列算式中，□，○，△，，*各代表什么数?
***1***□+5=13-6;
***2***28-○=15+7;
***3***3×△=54;
***4***÷3=87;
***5***56÷*=7。
答案：***1***由加法运算规则知，□=13-6-5=2; ***2***由减法运算规则知，○=28-***15+7***=6; ***3***由乘法运算规则知，△=54÷3=18; ***4***由除法运算规则知，=87×3=261; ***5***由除法运算规则知，*=56÷7=8。
90.有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗?
答案：先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。
91.看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?
答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
92.找规律，在空格里填上合适的数
答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中，2.3.5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10，可知，每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10，也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数，根据这一规律，第三个三角形里的数是10-1-4=5，第四个三角形里，上边的小三角形里的数是10-7-3=0
93.瓶装汽水厂规定每3个空瓶可以换1瓶汽水。妈妈为小明共买了6瓶汽水，那么她一共可以喝到*** ***瓶汽水。
答案：6÷3=2***个***，小明可以先换2瓶，这时他又有2个瓶子，他可以去再换一瓶，喝完正好有三个瓶子还给商店，所以可以喝6+2+1=9***个***。
94.机器猫新制作了一个神奇的闹钟，这个闹钟每到整点的时候几时就响几下，而且半点的时候也会响一下。机器猫开始看《喜羊羊与灰太狼》的时候听到闹钟响了2下，他看完的时候，闹钟刚好又响了一下。他在看动画片的过程中听到闹钟一共响了12下。那么他看完动画片是什么时间?
答案：430
95.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?
答案：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 45+5×3 =45+15 =60***千克*** 答3箱梨重60千克。
96.小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总数比养的鸭多5只.小玲家养了多少只鹅?
答案：51-24=27***只***
小结先求鸡和鹅的总数 46+5=51***只*** 再求养鹅的数量51-24=27***只***
97.小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了13支，浩拿了7支，而小军给了小浩3角钱.问每支铅笔是多少钱?
答案：列式小军拿了小浩多少支铅笔，***13-7***÷2=3***支***，每支铅笔是多少钱3÷3=1***角***
98.有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25个数是几?这25个数的和是多少?
答案：2,58
分析25÷3=8.3，所以第25个数是2。
每三个数为一个周期，2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为7×8+2=58
99.一块圆形烧饼，切1刀、切2刀、切3刀、切4刀，最多各能切成几块?
答案：
100.老师准备了10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又装有钢笔，老师的问题是空笔盒有多少个?
答案：3个