连续的两个自然数的公因数一定是1.这句话对不对

Question

如题所述

Answer 1

对。
证明：假设连续两个自然数（n、n+1）的公因数不是1，而是质数m。
则有n/m、（n+1）/m均为整数
n/m有可能是整数，（n+1）/m=n/m+1/m中，1/m不可能是整数。
故此，假设不成立。
连续的两个自然数的公因数一定是1望采纳！