克拉姆法则公式是假若有a11X1+a12X2+...+a1nXn=b1,a21X1+a22X2+...+a2nXn=b2，an1X1+an2X2+...+annXn=bn。
克莱姆法则的重要理论价值：
研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系；应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解。当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解。如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零。
克莱姆法则的局限性：
当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失效。运算量较大，求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。
应用：
克莱姆法则在解决微分几何方面十分有用。先考虑两条等式和。因为u和v都是没相关的变数，我们可定义和。找出一条等式适合是克莱姆法则的简单应用。首先，我们要计算F、G、x和y的导数是将dx和dy代入dF和dG，可得出因为u和v都没有关系，所以du和dv的系数都要等于0。
克拉姆法则的解释和研发者：
一、克拉姆法则的解释：
克拉姆法则是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组。
对于多于两个或三个方程的系统，克拉姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O(n·n!)。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的。
二、研发者：
克拉姆法则，又译克拉默法则是瑞士数学家克莱姆于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼茨，以及马克劳林亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
拉姆1704年7月31日生于日内瓦，早年在日内瓦读书，1724年起在日内瓦加尔文学院任教，1734年成为几何学教授，1750年任哲学教授。他自1727年进行为期两年的旅行访学。在巴塞尔与约翰伯努利、欧拉等人学习交流，结为挚友。