复合函数求极限的方法？

Question

如题所述

Answer 1

因为这里u看成是关于x的函数u=u(x)。

所以y=ux

根据复合函数的微分法则：

y'=u'x+ux‘

把y’=dy/dx，u'=du/dx，x'=1代入上式：

就可得：

dy/dx=x×du/dx+u

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。