为了表示无限接近的意思,ε该取为任意小的正数,那么只能在0<ε<1的范围内取任意小的正数 ,才能表达无限接近的意思,如果ε取大于1的数,不能表达无限接近的意思,这样理解对吗?
思念那条鱼:
我没有把ε理解为一个具体的数
“既然0<ε<1时成立,毫无疑问,ε>=1时也成立。 ”看到这句话,我的疑问反而增加了,您的意思好像是说如果|Xn-a|<ε,而ε<ε+1,那么毫无疑问,|Xn-a|<ε+1,不错,如果从纯粹的不等式看,确实是这样,但您这样理解显然是错的,因为ε<ε+1,所以只有ε才能表示Xn与a的距离更小,那么只有比ε更小的数才能表示他们距离更接近,而不是比ε大的数。要想表达无限接近,只有当前所选择的ε更小的数才能表达,而不是比ε大的数。