第1个回答 2024-04-21
除和除以的区别在小学数学课程中是二年级下册的内容。在这一学段，学生开始学习除法的基本概念和运算规则。例如，当我们说“4除8”，我们指的是8÷4=2，其中4是除数，8是被除数。而“4除以8”则表示4÷8=1/2，这时4是被除数，8是除数。
除法的运算性质包括：
1. 被除数扩大或缩小n倍，除数不变，商也会相应地扩大或缩小n倍。
2. 除数扩大或缩小n倍，被除数不变，商则会相应地缩小或扩大n倍。
3. 被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数的乘积。
除法相关公式有：
1. 被除数÷除数=商
2. 被除数÷商=除数
3. 除数×商=被除数
4. 除数=(被除数-余数)÷商
5. 商=(被除数-余数)÷除数
当除法的目的是求商时，如果从被除数中直接看不出包含多少个除数，可以使用试商、估商的方法。通过观察被除数的最高位数能包含几个除数（即商的几倍），可以由本位加补数相应的次数得到商。
在小数除法中，如果被除数包含除数的1、2、3倍，可以通过以下方法进行计算：
- 被除数含商1倍：由本位加补数一次。
- 被除数含商2倍：由本位加补数二次。
- 被除数含商3倍：由本位加补数三次。
在现代小学数学教材中，对于“除”和“除以”的区分已经逐渐简化。古代文言文中，“除”指的是除数在前，被除数在后，如“2除6”表示用2来分6。而“除以”则表示被除数在前，除数在后，如“6除以2”表示6被2分。随着现代文明的发展，这种语言上的区分在数学运算中逐渐被简化，现代教材更注重直接明确地指出哪个数是被除数，哪个数是除数。
新版的小学数学教材已经不再强调“除和除以”的区分，而是采用国际通用的“被除数÷除数＝商……余数”的规则，使得数学学习更加简单明了和实用。