第1个回答 2024-04-24
除和除以的区别是小学二年级下册学习的内容。在这个年级，学生开始了解并区分这两个概念。虽然只有一字之差，但它们的意义和用法完全不同。下面详细解释了除和除以的区别，并纠正了一些常见的错误。
**除和除以的区别**
1. **除法运算**：在4除8的算式中，8÷4=2，这里4是除数，8是被除数。除法的基本性质包括：
- 被除数扩大（或缩小）n倍，除数不变，商也相应地扩大（或缩小）n倍。
- 除数扩大（或缩小）n倍，被除数不变，商相应地缩小（或扩大）n倍。
- 被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。
2. **除法相关公式**：
- 被除数÷除数=商
- 被除数÷商=除数
- 除数×商=被除数
- 除数=(被除数-余数)÷商
- 商=(被除数-余数)÷除数
3. **除法的目的**：除法的目的是求商。当从被除数中直接看不出含有多少商时，可以使用试商、估商的方法。例如，观察被除数最高几位数含有几个除数倍数，然后相应地计算商。
**小数除法**：当被除数包含除数的1、2、3倍时，可以使用以下方法：
- 被除数含商1倍：由本位加补数一次。
- 被除数含商2倍：由本位加补数二次。
- 被除数含商3倍：由本位加补数三次。
**除和除以的区别**
实际上，在现代小学数学教材中，已经开始降低难度，逐渐淡化“除和除以”的区分问题。例如，在乘法运算中，不再强调乘数和被乘数的区分，直接都称为乘数。然而，在除法运算中，被除数和除数的区分无论如何修改，都不能混淆。至于除和除以的区分，在现代教材中已经不再强调。
**古代文言的用法**：在古代文言中，“除”指的是除数在前，被除数在后，如2除6，意思是2分6。而“除以”则表示被除数在前，除数在后，如6除以2，意思是6被2分。这种用法与现代数学的表述不同，但结果相同。随着现代文明的发展，这种语言文字上的区分逐渐被简化。现在的小学生学习数学时，不再需要纠结于“除和除以”的区别，新版小学数学教材已经完全不再提及这个晦涩的知识点，而是按照国际通用的“被除数÷除数＝商……余数”的规则来设置，使得数学运算更加简单明了。详情