第1个回答 2006-06-19
【一.1】
首先,要计算每三个小球紧挨着,中间的空隙面积。
设小球的半径为r。
三个小球组成的等边三角形面积为:
1/2*2r*√3r=√3r*r=√3/π*S
三个小球中间的空隙面积为:
√3/π*S-3*1/6*S=(√3/π-0.5)*S
N=3时,共有1个空隙;
N=4时,共有2个空隙;
N=5时,共有3个空隙;
......
N=N时,共有(N-2)个空隙;
总面积=N*S-(N-2)*(√3/π-0.5)*S
【一.2】
最多能装N个小圆,说明至少大圆与小圆相切,又分两种情况:(1)某个小圆的圆心与大圆同心(就像7个小圆组成一个梅花形状的那样),这是N能被6n+1整除;(2)三个小圆组成的空隙中心为大圆的圆心,N能被3n整除。我暂时不会算,考虑考虑。本回答被提问者采纳
第2个回答 2006-06-18
N个面积为S的圆组成的面积就是NS啊,如果可以重叠就是S啊,你是不是表述有问题?
大圆装小圆是不是说小圆没有重叠,大圆把小圆全部覆盖?
这个有一个很巧妙的公式,现在书没在手头,等我空了去图书馆给你查查,是只需要半径之比就能求出来的。球也是。
第3个回答 2006-06-18
一:1: NS+(N-2)s' 其中s'= 0.0513276*S 为三个园紧挨在一起成“品”字
型中间的间隙面积其等于(根号3除以派减二分之一)乘以S
其他的比较难,我做不出 嘿嘿
第4个回答 2006-07-02
反正圆是平面 是二维 宽=长 球是立体是三维 宽=长=高 宇宙是4维 时间+长+宽+高 =宇宙