能整除的数有哪些规律？

Question

如题所述

Answer 1

1、能被2整除的数，它们的个位数一定是2的倍数，个位可以是“0,2,4,6,8”。

2、能被3整除的数，它们所有数字相加的和，一定是3的倍数。

3、能被5整除的数，它们的个位数一定是“0”或“5”。

4、能被7整除的数，末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。

5、能被9整除的数，它们所有数字相加的和，一定是9的倍数。

6、能被11整除的数，若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

7、能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

扩展资料

整除方法：

设整数x的个位数为a，判断其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*)，则x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n为自然数。

整除与除尽的关系：

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

参考资料：百度百科-整除

参考资料：百度百科-最大公约数