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福师《复变函数》在线作业一的参考答案：
一、单选题
1、D 2、A 3、A 4、A 5、C
1.
A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
D.
3. 函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
4. f(x,y)=e^x在复平面上（）
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析
5. 复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
6.
A.
B.
C.
D.
7.
A.
B.
C.
D.
8. 若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 零点
9.
A.
B.
C.
D.
10. 对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分
A. 相等于
B.
大于
C.
小于
D.
无法判断
11.
A.
B.
C.
D.
12.
A.
B.
C.
D.
13. 下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
A. 则在一个区域内每点都解析
B. 存在任意阶导数，且导数解析
C. 可以展开成幂级数
D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛
14. 下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）
A. 处处解析
B. 除掉极点外处处解析
C. 奇点都是极点
D. 只有有限个奇点
15. 下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
A. 在该点处可微
B. 实部函数与虚部函数均在该点可微
C. 满足C-R条件
D. 在该点处解析
16. 若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 零点
17.
A.
B.
C.
D.
18. 下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则（）
A. f(z)在任意一点的模小于z的模
B. 导数在原点取值的模不超过1
C. 导数在原点也取值为0
D. 导数在单位圆内也解析
19. 如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）
A. |e^z|<e
B. |sinz|<1
C. |cosz|<1
D. |tanz|<π
20. 关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A. 都是开集
B. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
D. 圆周是闭集，内部是开集
21.
A.
B.
C.
D.
22. 关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）
A. 两个复级数都收敛则和级数收敛
B. 一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
C. 两个复级数都发散则和函数发散
D. 两个复级数都无法判定则和函数也无法判定
23. 关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
24.
A.
B.
C.
D.
25.
A.
B.
C.
D.
26.
A.
B.
C.
D.
27.
A.
B.
C.
D.
28.
A.
B.
C.
D.
29.
A.
B.
C.
D.
30. 复函数在一点有极限是是在该点连续的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
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