n方减2n 的前n项和怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

解：
设数列{an}
an=n²-2n
Sn=a1+a2+...+an
=(1²+2²+...+n²)-2(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6 -2n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)
=[n(n+1)/6][(2n+1)-6]
=[n(n+1)/6](2n-5)
=n(n+1)(2n-5)/6

用到的公式：
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2追问

第一个公式是怎么来的？

就那个1的平方加到n的平方的求和

追答

推导过程你还是百度一下吧，是利用立方和公式推出来的。
除了上面两个公式，类似的还有：
1³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²
1+3+5+...+(2n-1)=n²

追问

？

追答

你都没学过？

追问

没