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极限lim(x→0)(e^x+cosx-2)/x=？
如题所述
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第1个回答 2020-09-10
结果为1。
解析：用
洛必达法则
，分子求导为e^x-sinx；
分母
求导为1。
故lim(x→0)(e^x-sinx)=e^0-sin(0)=1。本回答被提问者采纳
第2个回答 2022-06-28
结果为1。解析：用洛必达法则，分子求导为e^x-sinx；分母求导为1。故lim(x→0)(e^x-sinx)=e^0-sin(0)=1。
第3个回答 2022-06-24
结果为1。解析：用洛必达法则，分子求导为e^x-sinx；分母求导为1。故lim(x→0)(e^x-sinx)=e^0-sin(0)=1。
相似回答
limx
,x趋向于
0((e^x+cosx-2)
/ln(1+2x
))
求解!
答：
分子：(e^x-sinx),分母 2/(1+2x)分别求
极限
：分子=1，分母=2 则原式极限为1/2 也可使用最小量替代法 e^x=1+x+1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)ln(1+2x)=2x-4x^2+o(x^2)代入原式=lim（x+o(x^2)）/[2x-4x^2+o(x^2)]=1/2 ...
求
极限
:
lim(x→0)(
(x-sinx)/
(e^x+cosx
-x-
2)
)详细解析?
答：
= sinx/(e^x - cosx)、0/0形式，上下求导 = cosx/(e^x + sinx)、不是0/0形式，所以可取
极限
∴lim(x-->0) (x - sinx)/(e^x + cosx - x - 2)= lim(x-->0) cosx/(e^x + sinx)= 1/(1 + 0)= 1
limx→0
(e^x
-
cosx
-2x)/
x^2
-2x 几道AP微积分题目求教!...
答：
(e^x+
sinx-
2)
/ (2x-2)分式上下分别趋向 -1和-2 是定值,所以答案是1/2 2.g'
(x
)=2f(2x),g'(3)=2f(6)3.解微分方程200dM/[M(200-M)]=(0.6)dt [(1/M)+1/(200-M)]dM=0.6dt ln[M/(200-M)]=0.6t+C1 M/(200-M)=Ce^(0.6t),M(
0)=
50,C=1/3,解出来M=200...
计算下列
极限lim
/x-
0
e -
x +e
x -
2
/ 1-
cosx
答：
/(1-cosx)(x→0) e^-x+e^x-2 →0 1-cosx →0 lim(x→0)(e^-x+e^x-
2)
/(1-cosx)=lim(x→0) (e^x-e^-x)/sinx x→0 e^x-e^-x →0 sinx→0 lim(x→0)(e^x-e^-x)/sin
x=lim(x→0) (e^x+
e^-x)/
cosx=
2 lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=2 ...
求
极限lim(x→0)(e^
-2-
cosx)
/
x^2
答：
= (1 - cosx)/(e^x - sinx - 1)、0/0形式，上下求导 = sinx/(e^x - cosx)、0/0形式，上下求导 = cosx/(e^x + sinx)、不是0/0形式，所以可取
极限
∴
lim(x
-->
0) (x
- sinx)/
(e^x + cosx
- x -
2)=
lim(x-->0) cosx/(e^x + sinx)= 1/(1 + 0)= 1 ...
limx→0
(e^x
-
cosx
-2x)/
x^2
-2x 几道AP微积分题目求教!!
答：
limx→0
(e^x+
sinx-
2)
/ (2x-2)分式上下分别趋向 -1和-2 是定值,所以答案是1/2 2.g'
(x
)=2f(2x),g'(3)=2f(6)3.解微分方程200dM/[M(200-M)]=(0.6)dt [(1/M)+1/(200-M)]dM=0.6dt ln[M/(200-M)]=0.6t+C1 M/(200-M)=Ce^(0.6t),M(
0)=
50,C=1/3,...
lim(x
趋向于
0)(e^x2+cosx
-1)^(1/
x2)
答：
这是一个1^无穷的
极限(
e^x2+cosx-1)^(1/x2)=e^(ln（e^x2+cosx-1))/x2所以
lim(x→0)(e^x2+cosx
-1)^(1/x
2)=lim(
x→0)e^(ln（e^x2+cosx-1))/
x2=
e^lim(x→0）(ln（e^x2+cosx-1))/x2=e^lim(x→0）（xe^x-sinx)/
x（
e^x2+co...
求函数
极限 lim(x→0)
e^x^2
cosx
/arcsin(1
+x)
谁会啊,救命的啊_百度...
答：
此为连续函数在其定义域内点处的
极限
,直接代入
x=
0即可：
lim(x→0)
e^(x^2)
cosx
/arcsin(1
+x
)=
e^(0^2)
cos0/arcsin(1+0)= 1*1/(π/2)= 2/π
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