第2个回答 2009-05-15
1、 能被2、3、5整除的最小正整数为30，所以最小的能被2、3、5整除的四位数是1020，而21与56的最大公约数为7，所以所求的最小的四位数是1020-7=1013。
2、最少有5人。如下图座法就可以了，其中◎表示有人就座。
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3、因为要将328减去一个自然数，所以这个自然数最多是三位数，所以其各位数字之和不超过27，所以此
自然数一定是大于300的一个数字，设其为300+10b+c，那么328-(300+10b+c)=28-10b-c应该等于3+b+c，容易求得11b+2c=25，所以b=1,c=7（因为c为正整数，所以b不能为2），故所求的数为317。
4、把自然数1、2、......、100分类，
1,2,3,4,5,6,7,8,9:将它的非零数字相乘得到的乘积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9；
10,20,30,40,50,60,70,80,90:将它的非零数字相乘得到的乘积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9；
11,21,31,41,51,61,71,81,91:将它的非零数字相乘得到的乘积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9；
12,22,32,42,52,62,72,82,92:将它的非零数字相乘得到的乘积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的2倍；
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19,29,39,49,59,69,79,89,99:将它的非零数字相乘得到的乘积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9倍；
100:将它的非零数字相乘得到的乘积为1。
所以所有乘积的总和为
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)
+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*2+...+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*9+1
=45*(1+1+1+2+...+9)+1
=45*47+1=2116。