三角形,正三角形,四边形,正方形,菱形,矩形,平行四边形

Question

起中点围成的四边形是什么图形
其所有边中点连线围成的是什么图形,谁能帮我证明一下,,,,,,还有所有等腰.直角.普通梯形
等腰.直角.普通梯形的其角平分线围成的是什么图形

Answer 1

三角形,正三角形中点围成的图形与其本身相似。
四边形，正方形,菱形,矩形,平行四边形
其边中点连线围成的是平行四边形。证明方法：连接四边形对角线，用三角形中位线平行于第三边即可。
正方形,菱形其边中点连线围成的是正方形。因正方形,菱形对角线垂直，所以，新连成的四边形相邻两边垂直，为正方形。
矩形其边中点连线围成的是菱形。因矩形对角线相等，所以新连成的四边形四个边相等为菱形。

Answer 2

1.三角形（正三角形）：与原来三角形相似的三角形，相似比1：2；（每条边是原来的一中位线）；

2.四边形：平行四边形；（连接对角线，两组小四边形的对边分别是中位线，故相等且平行。）

3.正方形：当然还是正方形（上题条件再加上，大正方形对角线垂直且相等）

4.矩形：菱形（2题条件再加上，矩形对角线相等）

5.平行四边形：不特殊（同2题）

6.梯形中等腰梯形特殊（其他没有特殊）：（对角线相等）故，得到菱形；

总结：四边形中主要看对角线，对角线相等的（菱形）；垂直的（矩形）；垂直且相等（正方形）

等腰.直角.普通梯形的其角平分线围成的是什么图形

等腰：一般是轴对称的四边形，且有两角是直角；有时候交于一点；

直角（普通）：得到的四边形有两角是直角，有时候交于一点；

Answer 3

自己画

Answer 4

三角形的中点连线围成的图形与其相似，可用三角形的中位线的性质证明；
正三角形所围成的图形仍然是正三角形，也用三角形中位线的性质结合正三角形的性质解答；
四边形的中点连线围成的图形是平行四边形，我们只要连接其对角线以及各个相邻中点的连线，利用三角形的中位线平行于第三边（即对角线），根据平行四边形的判定可得；
对于正方形的中点连线围成的图形仍然是正方形，根据上面的结论结合正方形的性质可得；
对于菱形的中点连线围成的图形是矩形，方法同上；矩形的的中点连线围成的图形是菱形，方法同上；平行四边形的中点连线围成的图形是平行四边形，方法同上；
等腰梯形的中点连线围成的图形是菱形，因为等腰梯形是普通四边形，所以它的中点连线围成的图形是平形四边形，而它的对角线也相等，则所构成图形的四条边也都相等，故为菱形；对于直角梯形和普通梯形的中点连线围成的图形是平行四边形；
对于此类的问题，一般都是构造中位线，对于四边形，除了中位线，我们一般都是连接对角线，从而使问题得证。

对于等腰、直角、普通梯形的角平分线所围成的四边形的两个对角是直角，根据梯形的上下底平行，然后根据角平分线的性质即可得出结论。