查阅了一些关于资料，了解如下：
中国平安应该说是平安集团的一个“称谓”吧，而在在这个集团下有设有寿险公司、财产险公司等等，对了还有广告上的银行什么的，也就是中国平安是所有平安子公司的集合体的称谓。
而平安保险可以分寿险和产险的。
查阅保监会相关资料，严格意义上讲公司的冠名也是有要求的。
例如中国平安的冠名是必须经过保监会同意才可以的，因为冠名“中国XX”以后就是一家全国性的公司了，可以在全国范围内开展业务。
而中国平安在其历史上也有一段时间叫做“平安保险”，因为在那个时期只经营保险业务，而且仅能在保监会同意的区域内进行销售，而非全国。所以，公司只能叫“平安保险”。
楼主的问题其实可以有两个答案：
一是中国平安是母公司，而平安保险（含寿险、财险）是其子公司。
二是平安保险是中国平安的历史上的前身，因为在保监会对外公示的资料中：在90年代，中国平安的确是叫“平安保险”，后来因为业务不断拓展，上报申请冠名中国平安的。
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