第1个回答 2012-03-06
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第2个回答 2009-05-21
一、 层层分类策略
层层分类策略是组织学生先把相关的数学概念罗列出来,再通过多次分类活动,把具有同样特征或方法的知识点划分为同一类,层层深入。这样复习起来,“散状”的知识也就“成层”、“成块”了。
“数的大小比较复习课”就很好地运用了分类的策略,学生一节课下来,对小学阶段的各种数的比较大小的方法形成了结构性的认识,理解上又一次得到了提高。
[案例1]数的大小比较总复习
片段1:第一次分类
师:我们学过哪些数?
生:整数、自然数、小数、分数、百分数
师:如果要复习比较数的大小,你会把它们分成几类来复习?怎么分?
生:整数、小数、百分数为一类,分数为一类,不同类数的比较
师:为什么这样分呢?
生:因为整数、小数和百分数都可以按照它们的数位顺序来比较,分数就不行,还有把各种数混在一起时方法也会不一样。
师:那我们就按这样的分类来复习。
接下来,老师出了三组练习题,分别是整数、自然数的大小比较、小数大小的比较和百分数大小的比较,并让学生所说出比较的方法。
……
片段2:第二次分类
在复习比较分数的大小时,教师又一次启发学生进行分类。
师:分数有哪些情况?你能各举一例吗?怎样比较?
生小组讨论后汇报:
生1:分母相同的情况,如3/4和1/4,只要比较分子,分子大的那个数就大
生2:分子相同的情况,如3/5和3/4,只要比较分母,分母大的那个数反而小
生3:分子、分母都不同,如7/8、8/9,比较的方法是先通分,再比较。
片段3:第三次分类
教师又出了三组练习题,分别针对以上分数大小比较中的三类情况,并重点分析第三种,引导学生进行了第三次的分类:
师:当分母和分子都不同时,根据通分的方法又能不能把这种情况进行分类?
生根据具体的题目,讨论后汇报:
生1:可分出两个分数的分母成倍数的为一类、分母互质的为一类、不互质但也不成倍数的为一类。
生2:成倍数关系的用大数作公分母;互质的以两数的积为公分母;最后一类可以用大数翻倍法。
……
从以上这一案例中我们能理解到“层层分类”的内涵,教师在一节课中有目的地组织学生进行三次的分类活动,在分类中整理,在分类中层层深入,在分类中突出复习重点。使学生对小学阶段所有的“数的大小比较”形成清晰的印象。这种方法我们在复习其他许多知识中都可以运用,如“数的改写”、“量的计量”、“几何知识”等。
二、 “一线串珠”策略
未经整理的知识就像散落的珍珠,难以拾起,更难以运用。如能用一根线把它们串起来,就成为了美丽的珠链,既容易拾起,又能做各种装饰。我们复习知识,就要寻找这一根“线”,让学生用它串起记忆中的颗颗珍珠。
“数的整除总复习”,就找到了这根“线”,学生兴致高涨地开始了“串珠活动”。
[案例2]数的整除总复习
师:出示三个数:5、30、6。看到这三个数,你能想到什么?
生1:30是6的倍数、6是30的约数
生2: 30最大的约数是30,最小的约数是1。
生3:5和6是互质数
生4:5是质数、6是合数,30也是合数
(师根据学生回答板书:整除、倍数、约数、质数、合数、互质数)
生5:6和30是偶数,5是奇数
生6:30是5、6的最小公倍数。
生7:5和30的最大公约数是5
生8:5是30的质因数
生9:把6分解质因数是2×3
生10:把30分解质因数等于2×3×5
……
教师根据学生的汇报,把各“整除”的相关概念一一贴在黑板上,再组织学生把这些概念根据它们的关系进行整理,形成结构图。
在以上的案例中,教师把“5、30和6”作为一根线,把“整除”知识中的十多个概念串了起来。通过这三个巧妙的数,学生自己把所学过的多个概念回忆出来,这比起老师带着他们一个一个知识点地复习,效果要好得多。一是在同样的数中发现不同的关系,体现这些概念的关联性,易于形成知识结构图示;二是学生自主思考了,印象也就深刻了;三是有了具体、不变的三个数,既避免了空洞枯燥地复习概念的定义,又不需在每个概念的复习中另举例子花费时间,提高了复习效率。
我们在复习其他知识的时候也可以找到这样的“线”,如教材中115页中有这样的一段内容,也可以用“一线穿珠”的策略去解决:
[案例3]已知甲数是乙数的6倍,那么:
(1)乙数是甲数的( )/( );
(2)甲数与乙数的比是( ):( );
(3)甲数与甲乙两数和的比是( ):( )
(4)乙数与甲乙两数和的比是( ):( )
如我们在教学时稍作修改,条件不变“已知甲数是乙数的6倍”,问题变成“你能用其它方式说出它们之间的关系吗?”或“你可能提出什么问题?”。这样,学生就能把“倍”与其它的数学知识联系起来,达到自主联想、把知识结构化的目的。
以上两个策略既能帮助学生重温旧知,又能激发学生自主回忆、积极联想的欲望,更重要的是能很好地沟通知识间横向和纵向的联系,使学生对知识的理解更加全面、更加深入,通过总复习在原有的理解水平上得到一次提升。