请帮我看看这些数学题

Question

1.邮递员A和B相距59千米，相向而行，A 2个小时走了7千米，B 3个小时走了8千米，而B比A晚出发1小时，求A在遇到B之前走了多少千米？

2.甲、乙两人从相距10千米的两地同时相对而行，甲速度6千米/小时，乙速度4千米/小时，甲带了一只小狗，狗的速度10千米/小时，因为狗比甲跑得快，狗最先遇到乙，遇到乙后又回来找甲，遇到甲后又去找乙，小狗这样在甲、乙之间奔跑，问甲、乙相遇时小狗一共跑了多少千米？

3.现在是4点5分，再过多少分钟，分针和时针第一次重合？

4.十时与十一时之间两针在什么时刻成一条直线？

5.某学生在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他在前一半的速度是5米/秒，后一半时间的速度是4米/秒，求他跑一半路程所需时间。

6.小明到海边散步，一条船迎面驶来，从他身边开过用了3秒，过一会儿该船又从后面追上小明，从他身边开过用了 四又二分之一 秒，小明步行的速度3.64千米/小时，求这条船长。

7.甲、乙二人在400米的环形跑道上练习长跑，同时从同一地点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。
（1）两人背向而行多长时间后第一次相遇？第二次相遇？……第n次相遇？
（2）两人若同向而行，乙跑几圈后，甲可超过乙1圈？2圈？……n圈？

8.双行铁路线上，甲、乙两站相距450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶80千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶120千米，两车同时开出，相向而行，多少小时后相距150千米？

9.一列火车身长250米，以90千米/时的速度通过一座大桥，若桥长500米，问：
（1）火车要经过多少时间才能通过大桥？
（2）火车在大桥上行驶的时间是多长？

10.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，同时点燃这两只蜡烛，经过多长时间粗蜡烛长是细蜡烛长的4倍？

11.老师买来一批书分给6个班，先给（1）班1本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；给（2）班2本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；给（3）班3本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；然后把剩下的书平均分成3份，分给（4）、（5）、（6）班，结果这六个班分得的书一样多，问老师买来多少本书，每个班分几本？

12.农场治理沙漠，第一年治理了沙漠面积的 三分之一 还多2公顷，第二年治理了剩下的 二分之一 少1公顷，这时还剩下38公顷没有治理，问这片沙漠共有多少公顷。

13.一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分 二分之一，二儿子分 三分之一，三儿子分 九分之一。在分羊时不许宰杀羊只，问怎样分？每个儿子分几只？

14.某班学生去野炊，共带了65只碗，吃饭时每2人合用一只饭碗，每3人合用一只汤碗，每4人合用一只菜碗，求这个班共有多少学生。

15.一件工作完成由甲单独做需24小时，由乙单独做需18小时。现在先由甲单独做6个小时，剩下的部分由甲、乙合做，完成这件工作需要几小时？

共15道题，可能有点多，希望能认真答！

Answer 1

1.邮递员A和B相距59千米，相向而行，A 2个小时走了7千米，B 3个小时走了8千米，而B比A晚出发1小时，求A在遇到B之前走了多少千米？
解：设A在遇到B之前走了x 千米
x/(7/2)-1=(59-x)/(8/3)
解方程得x=35 。
即A在遇到B之前走了35千米.

2.甲、乙两人从相距10千米的两地同时相对而行，甲速度6千米/小时，乙速度4千米/小时，甲带了一只小狗，狗的速度10千米/小时，因为狗比甲跑得快，狗最先遇到乙，遇到乙后又回来找甲，遇到甲后又去找乙，小狗这样在甲、乙之间奔跑，问甲、乙相遇时小狗一共跑了多少千米？

解：甲、乙相遇之前小狗一直在跑，所以两人相遇用了多长时间，小狗就跑了多长时间。
两人相遇用时 10/（6+4）=1小时，
所以小狗跑了1小时，
即甲、乙相遇时小狗一共跑了 10*1=10 千米。

3.现在是4点5分，再过多少分钟，分针和时针第一次重合？

解：设指向数字12时为0度，那么4点5分，分针指向的角度为30度，
时针指向为120度加上30度的1/12（表上两数字间夹角为30度，5分钟为1小时的1/12）。故时针指向角度为122.5度。分针、时针相差92.5度。
一分钟分针转过角度为6度，时针转过角度为30度的1/60，即0.5度；
故 再经过 92.5/（6-0.5）=17分钟，分针和时针第一次重合。

4.十时与十一时之间两针在什么时刻成一条直线？

解：原因与上题一样。（分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度）
假设从10点开始计时，时针、分针夹角60度，当时针、分针在一直线上时，两者夹角为180度，或两者重合。
（1）两针夹角为180度
经过 （180-60）/（6-0.5）=240/11=21.8 分钟两针成180度，在一直线上。（即10点21多）
（2）两针重合
经过 （360-60）/（6-0.5）=600/11=54.5分钟两针重合，也是在一直线上。（即10点54多）

5.某学生在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他在前一半的速度是5米/秒，后一半时间的速度是4米/秒，求他跑一半路程所需时间。
解：总时间设为t，
则有 5*t/2+4*t/2=360,
解得 t=80
前一半时间所跑路程为5*（80/2)=200米，已经超过一半路程，
所以 此人跑完前半程的速度为5米/秒，
所用时间为 180/5=36秒。

6.小明到海边散步，一条船迎面驶来，从他身边开过用了3秒，过一会儿该船又从后面追上小明，从他身边开过用了 四又二分之一 秒，小明步行的速度3.64千米/小时，求这条船长。
解：（估计题目错了，小明速度可能为3.6千米/小时，好算）
小明速度为1米/秒（=3.6千米/小时）
设船长x米，船速度为v。
则有 （1+v）*3=x ----1
（v-1）*4.5=x ----2
两式联立得（1+v）*3=（v-1）*4.5
容易解得 v=5，代入1式得船长 x=18米。

7.甲、乙二人在400米的环形跑道上练习长跑，同时从同一地点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。
（1）两人背向而行多长时间后第一次相遇？第二次相遇？……第n次相遇？
（2）两人若同向而行，乙跑几圈后，甲可超过乙1圈？2圈？……n圈？

解：（1）甲乙速度之和为10，故经过400/10=40秒后第一次相遇，80秒后第二次相遇，40n秒后第n次相遇。
（2）甲乙速度之差为2，故经过400/2=200秒后甲超过乙1圈，400秒后甲超过乙2圈，200n秒后甲超过乙n圈。

8.双行铁路线上，甲、乙两站相距450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶80千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶120千米，两车同时开出，相向而行，多少小时后相距150千米？

解：（450-150）/（120+80）=1.5，
即1.5小时后相距150千米。

9.一列火车身长250米，以90千米/时的速度通过一座大桥，若桥长500米，问：
（1）火车要经过多少时间才能通过大桥？
（2）火车在大桥上行驶的时间是多长？

解：（1）90千米/时=25米/秒，
（500+250）/25=30，
即火车要经过30秒才能通过大桥。
（2）（500-250）/25=10，
即火车在大桥上行驶的时间是10秒。

10.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，同时点燃这两只蜡烛，经过多长时间粗蜡烛长是细蜡烛长的4倍？

解：设蜡烛长为x。则粗蜡烛燃烧速度为x/5，细蜡烛燃烧速度为x/4.
设经过时间t后粗蜡烛长是细蜡烛长的4倍。
有 ( x-tx/5)/( x-tx/4)=4
解得 x=15/4.
即经过15/4小时后粗蜡烛长是细蜡烛长的4倍。

11.老师买来一批书分给6个班，先给（1）班1本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；给（2）班2本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；给（3）班3本，再把剩下的 七分之一 分给这个班；然后把剩下的书平均分成3份，分给（4）、（5）、（6）班，结果这六个班分得的书一样多，问老师买来多少本书，每个班分几本？

解：设老师买来x本书。
则有1+（x-1）/7=x/6
解得 x=36
显然老师买来36本书，每个班分6本.

12.农场治理沙漠，第一年治理了沙漠面积的 三分之一 还多2公顷，第二年治理了剩下的 二分之一 少1公顷，这时还剩下38公顷没有治理，问这片沙漠共有多少公顷。

解：设这片沙漠共有x公顷。
则有 x/3 +2+[x-(x/3 +2)]/2-1+38=x,
解得 x=120.
即这片沙漠共有120公顷。

13.一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分 二分之一，二儿子分 三分之一，三儿子分 九分之一。在分羊时不许宰杀羊只，问怎样分？每个儿子分几只？
解：借来1只羊，共18只羊。
大儿子分得18/2=9只羊，
二儿子分得18/3=6只羊，
三儿子分得18/9=2只羊。
9+6+2恰好等于17，将借来的1只羊归还即可。

14.某班学生去野炊，共带了65只碗，吃饭时每2人合用一只饭碗，每3人合用一只汤碗，每4人合用一只菜碗，求这个班共有多少学生。

解：设这个班共有x名学生，
则有 x/2+x/3+x/4=65
解得x=60
即这个班共有60名学生。

15.一件工作完成由甲单独做需24小时，由乙单独做需18小时。现在先由甲单独做6个小时，剩下的部分由甲、乙合做，完成这件工作需要几小时？

解：甲速度为1/24,乙速度为1/18.
需（1-6/24）/(1/24+1/18)=54/7 小时完成剩下的部分。
整个工作用时6+54/7=96/7 小时。

本人花了将近1个小时才搞定，希望采纳！

Answer 2

解：1.A在遇到B之前走的千米数：
(59+8/3)/(7/2+8/3)*7/2=35km .
2.甲、乙相遇时需要的时间：
10/(6+4)=1小时；
甲、乙相遇时小狗一共跑的路程：
10*1=10km.
3.分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，设在X分钟时，分针和时针第一 次重合,依题意得：(6-0.5)X=120 解得：X=21又9/11 分钟；即现在是4点5分，再过16又9/11 分钟，分针和时针第一次重合。
4.设十时与十一时之间两针在X时刻成一条直线,依题意得：（6-0.5）X=120解得：X=21又9/11 分钟.
5.他跑一半路程所需时间:360/2/5=36秒。
6.小明步行的速度3.64千米/小时=10/9m/s ,设船的速度为V m/s,那么船长为3（V+10/9），依题意得：3(V+10/9)=9/4(V-10/9)解得：V=50/9 m/s
即船长：3(V+10/9）=3（50/9+10/9）=20米。
9.火车的速度90km/h=25m/s;(1)火车通过大桥需要的时间：
（500+250）/25=30s; (2)火车全部在大桥上行驶的时间:
(500-250)/25=10s.

Answer 3

1.设A在遇到B之前走了x
x/(7/2)-1=(59-x)/(8/3)
2x/7-1=(177-3x)/8
x=35
2.1小时15分=1.25小时
两人的速度和是：10/1.25=8（千米／小时）
把乙的速度看成1份，甲的速度就是1.2份。
俩人速度的总份数：1+1.2=2.2（份）
每份数：8/2.2=8/(11/5)=8X(5/11)=40/11（千米／小时）
因为把乙的速度看成1份，甲的速度就是1.2份，所以
乙的速度就是：(40/110X1=40/11（千米／小时）
甲的速度就是：(40/11)X1.2=(40/11)X(6/5)=48/11（千米／小时）

3.设过x分钟重合，以表针指向12时为起点，则分针x分钟后转过的角度为（以12为起点转过的的角度）：〔（5＋x）／60〕＊360度（＊是乘号），因为时针和分针重合，所以时针相对于12点转过的角度也是这个读数，而这个度数也可以这样给出：〔（5／60）＊360〕＊〔（5＋x）／60〕＋（20／60）＊360，这个式子第一个中括号与第二个中括号的乘积是时针从指向4即4点整是开始经过（5＋x）分钟转过的角度，即从4点到重合时针转过的角度，而加号后面的为12到4的之间的角度，上面给出的两个式子都是重合是表针相对于12点顺时针转过的角度，让两个式子相等解出x就可以了．

4.设在十时x分成一条直线
分针走12格，时针走1格
十时的时候分针与时针的夹角为360/12*2=60度
没一小格的度数为360/60=6度
6x+(60-6x/12)=180
解得 x=21又11分之9
所以 在十时21又11分之9分钟成一条直线

5.360/(5+4)=4(秒）

Answer 4

13.一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分 二分之一，二儿子分 三分之一，三儿子分 九分之一。在分羊时不许宰杀羊只，问怎样分？每个儿子分几只？
先管别人借一只羊，共18只
18*1/2+18*1/3+18*1/9=17，把借来的一只还回去

14.某班学生去野炊，共带了65只碗，吃饭时每2人合用一只饭碗，每3人合用一只汤碗，每4人合用一只菜碗，求这个班共有多少学生。
设有x人
x/2+x/3+x/4=65
解得x=60

15.一件工作完成由甲单独做需24小时，由乙单独做需18小时。现在先由甲单独做6个小时，剩下的部分由甲、乙合做，完成这件工作需要几小时？
(1-6*1/24)/(1/24+1/18)=54/7小时

Answer 5

第二题答案是十千米。Va为6，Vb为4，小狗速度为十。甲乙相距十千米则出发一小时后相遇。则狗的路程为时间乘速度等于十千米。