几道关于因式分解的题目，求帮忙

Question

1.x的平方+x+m=（x-n)平方，则m=，n=
2.已知2x-y=1/3,xy=2,求2x^4y^3-x^3y^4的值
3.若4x^2-4x+9y^2-12y+5=0,求6x+2/3y的值

Answer 1

1.x的平方+x+m=（x-n)平方，则m=，n=
x^2+x+m=x^2-2nx+n^2

因为恒等，所以必须有-2n=1, m=n^2
n=-1/2
m=n^2=1/4

2.已知2x-y=1/3,xy=2,求2x^4y^3-x^3y^4的值

2x^4y^3-x^3y^4
=(xy)^3(2x-y)
=2^3*1/3
=8/3

3.若4x^2-4x+9y^2-12y+5=0,求6x+2/3y的值
4x^2-4x+9y^2-12y+5=0
(4x^2-4x+1)+(9y^2-12y+4)=0
(2x-1)^2+(3y-2)^2=0

上式成立必须有2x-1=0,x=1/2
3y-2=0,y=2/3

6x+2/3y
=6/2+2/3*2/3
=3+4/9
=31/9
你写错了吧，我看很可能是6x+3/2y,那样结果为4

Answer 2

1.x的平方+x+m=（x-n)平方，则m=，n=
解：x的平方+x+m=（x-n)平方
=x^2-2nx+n^2
所以-2n=1,m=n^2
m=1/4,n=-1/2

2.已知2x-y=1/3,xy=2,求2x^4y^3-x^3y^4的值
解：因为2x-y=1/3,xy=2
所以2x^4y^3-x^3y^4
=x^3y^3(2x-y)
=8*1/3=8/3

3.若4x^2-4x+9y^2-12y+5=0,求6x+2/3y的值
解：4x^2-4x+9y^2-12y+5=0
即：（2x-1）^2+(3y-2)^2=0
所以:x=1/2,y=2/3
6x+2/3y=6*1/2+2/(3*2/3)=3+1=4

Answer 3

(x^2-x-1)^2
(a-b)(x^2+x-1)
(x^2+x+6)(x^2+x-4)

Answer 4

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