不属于。
圆通快递公司属于私营企业,在法律关系上属于国家工商管理部门管理。
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国家邮政局属于政府部门,邮政局有自己的行政职责:
(一)承担邮政监管责任。推动建立覆盖城乡的邮政普遍服务体系,推进建立和完善普遍服务和特殊服务保障机制,提出邮政行业服务价格政策和基本邮政业务价格建议,并监督执行。
(二)负责快递等邮政业务的市场准入,维护信件寄递业务专营权,依法监管邮政市场。
所以,邮政局有权利监管邮政行业的任何市场主体。