零解就是线性方程组的解中的每个分量全为零，非零解就是线性方程组的解中的内每个分量不全为零容。
当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。
但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。
扩展资料：
齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解，齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解，齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。
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第1个回答 2019-02-06
、n.2齐次方程的解考虑齐次矩阵方程AXB—0()其中八eR’””‘,B6R’””,X6M“’,X为元素在模M中的未知矩阵.显然06M”’是门)的一个解,称之为零解.()的其余的解(如果有的话)称为非零解
第2个回答 推荐于2019-10-12
零解是指齐次方程组的解只能为零，非零解是指齐次方程组除了零解之外还有其他的解。
1、举例如下：
比如方程组
x1+x2=0
x1-x2=0
就只有零解，但方程组
x1+x2+x3=0
x1+x2-x3=0
除了零解之外，还有无穷的非零解。
2、区别：
零解是一定所有齐次方成组的解，但不一定是唯一解。当齐次方成组系数矩阵的秩小于未知数的个数时，该方程组一定有非零解，否则只有零解。本回答被网友采纳
1、举例如下：
比如方程组
x1+x2=0
x1-x2=0
就只有零解，但方程组
x1+x2+x3=0
x1+x2-x3=0
除了零解之外，还有无穷的非零解。
2、区别：
零解是一定所有齐次方成组的解，但不一定是唯一解。当齐次方成组系数矩阵的秩小于未知数的个数时，该方程组一定有非零解，否则只有零解。本回答被网友采纳
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