3*1的矩阵如何乘以3*1的矩阵？

Question

如题所述

Answer 1

3x1的矩阵乘法是利用矩阵乘法公式。

1x3矩阵乘以3x1矩阵的乘法是利用矩阵乘法公式，算出来是一个3x1的矩阵，就是3*5矩阵的行乘以3*1矩阵的列。在数学上矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用，计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

方程组的解与矩阵（增广、系数）秩的关系：

只有当系数矩阵和增广矩阵的秩相等时方程组才有解.且对应齐次线性方程组的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵).具体总结如下：设A为系数矩阵,（A,b）为增广矩阵。

秩（A)<秩（A b) 方程组无解。

r（A)=r（A b)=n，方程组有唯一解。

r（A)=r（A b)<n，方程组无穷解。