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高二数学,考试中...救命!在线等,对了追加200分
用一块矩形木板紧贴一墙角围成一直三棱柱空间ABC_A1B1C1堆放谷物,已知木板的长为a,宽为b,(a>b),墙角的两堵墙面的地面两两互相垂直。怎样围法,能使直三棱柱的空间最大?最大值是多少?
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推荐答案 2009-04-18
让木板与两墙夹角都是45度即可,当a挨地时,体积是二分之根号二a的平方乘以二分之一,再乘以b,结果是四分之ab; 当b挨地时,体积是二分之根号二b的平方乘以二分之一,再乘以a,结果还是四分之ab。
祝考试顺利,有不会的还可以问,我在线~!
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其他回答
第1个回答 2009-04-18
设板与墙围成的三角形底边分别为x y
解:当a着地时,有:V=xya/2 b平方=x平方+y平方,化简方程代入得:V=[b平方-(x-y)平方]a/4 x=y时V最大。同理解b着地,比较可得:当a着地,x=y时,V最大。
第2个回答 2009-04-18
棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh 三角形的面积=底×高÷2
欲使直三角棱柱空间最大,根据公式h不变,则是底面积最大,也即为三角形的面积最大,也即为正三角形时,S=a×a×sin60度÷2
也即围成正直三棱柱是空间最大。V=Sh=a×a×sin60度÷2 ×b
第3个回答 2009-04-18
以长边为棱柱的底边。最大为二分之a平方b
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