旋转体侧面积公式绕y轴

绕y轴旋转的侧面积公式是什么?
比如：在区间[a,b]上一个函数f（x）其绕y轴旋转,哪一部分应该看成是侧面积呢?是f(x)旋转之后围成的面积,还是x=a这条直线和x=b这条直线旋转围成的面积,还是两部分相加呢?绕y轴旋转的公式是啥?

举报该问题

第1个回答 2019-02-05

把y=f（x）转化成x=f（y）,求侧面积就是A=∫（a,b）πxdy,是f(x)旋转之后围成的面积.

相似回答

旋转体的侧面积怎样求?答：旋转体的侧面积积分的公式为：S=∫dx∫f(r)√[1+(y')^2]dy+∫dx∫f(r)√[1+(y')^2]dy，其中，曲线y=f(x)≥0。旋转体是一个几何概念，指的是由一个平面图形围绕一条直线或曲线进行旋转所形成的立体图形。这条直线或曲线称为旋转轴，旋转轴可以是垂直的，也可以是水平的。旋转体的形...

参数方程旋转体的侧面积公式答：综述：如果是以y轴旋转，旋转半径就用x=x（t）表示，微分用dy=（dy/dt）·dt。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。参考资料来源：百度百科－旋转体 ...

绕y轴旋转体的侧面积怎么求啊?答：绕y轴旋转体表面积公式是V=Pi* S[x(y)]^2dy。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x。则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积：圆柱体：表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...

旋转体侧面积公式是什么答：旋转体侧面积公式是S=2π∫（1，t）（t-x）/x²dx+2π∫（t，2）（x-t）/x²dx。一条平面曲线绕着所在的平面的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。圆柱体是旋转体的一种，一个长方形以一边为轴顺时针或逆...

旋转体侧面积公式是什么答：S= 2πrh$。旋转体是指一个图形沿着某个轴旋转一周所形成的立体图形。侧面积是指旋转体的侧面所覆盖的面积，公式中的$2πr$表示侧面的长度，而$h$则表示侧面的高度，两者相乘即为旋转体的侧面积。旋转体侧面积公式是解决旋转体问题的重要工具之一。在实际应用中，旋转体侧面积公式可以应用于多个...

如何理解旋转曲面侧面积公式?答：一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫［a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y...

旋转体侧面积公式是什么答：该面积公式是S侧面积=Ch=2πrh。旋转体侧面积公式是S侧面积=Ch=2πrh，一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

求旋转体公式是什么?答：一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x...

大家正在搜

高数旋转体绕y轴表面积公式抛物线旋转体体积公式绕y轴绕y轴旋转曲面面积公式旋转体体积公式绕y轴例题旋转体绕x轴旋转的表面积求绕x轴旋转的旋转体体积关于y轴旋转的旋转体的体积定积分旋转体体积绕y轴曲线绕y轴旋转体积公式