如图一题第一问,图二答案给的方法有一步看不懂,矩阵的乘法不是不满足交换率的吗?为什么会出现a的转置

如图一题第一问,图二答案给的方法有一步看不懂,矩阵的乘法不是不满足交换率的吗?为什么会出现a的转置乘以a等于a乘以a的转置呢,求大佬解答

不满足交换率不等于所有矩阵乘法都不可以交换,你把A带进去算算看看它等不等,不要因为一般矩阵不满足就想当然追问

可是这道题只说了a是非零列向量,aTa和aaT就是不一样啊😨

就是图二我画的第二条红线哪里,麻烦你帮我看一下

追答

aTa和aaT一个是1x1矩阵,一个是nxn矩阵不可能相等
但是人家题目也没有这么说啊?你写why的地方不是直接乘开就是么?
aaT-aaTaaT=a(E-aTa)aT=0 => e=ATa,大概你没看出这步?

追问

就是这步转化看不懂,麻烦你帮忙看一下

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