杜牧写的诗有：《阿房宫赋》、《遣怀》、《赤壁》、《秋夕》等。
详细解释：
杜牧是唐代著名的诗人，他的诗歌作品丰富多样，其中不乏一些流传千古的名篇。如《阿房宫赋》，这是一篇以秦朝阿房宫为背景的赋文，通过华丽的辞藻和丰富的想象，描绘了阿房宫的壮丽景象，并借古讽今，抒发了对当时社会现实的感慨。
《遣怀》是杜牧的另一首代表作，其中蕴含了诗人对生活的独特感悟和对人生的思考。这首诗以平淡的语言，表达了诗人超脱世俗的情怀，以及对自然和人生的向往。
此外，《赤壁》和《秋夕》也是杜牧的经典之作。《赤壁》以历史事件为背景，抒发了诗人对战争的感慨和对人生的思考。《秋夕》则是一首描绘秋天夜晚美景的诗，通过细腻的笔触，勾勒出一幅凄美而又富有意境的秋景图。
杜牧的诗歌风格独特，语言优美，寓意深远，是中国古代诗歌的瑰宝。他的诗作不仅具有极高的艺术价值，也为我们提供了了解那个时代历史和文化的重要线索。