大一隐函数求导方法

Question

如题所述

Answer 1

大一隐函数求导方法如下：

1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。

2、隐函数左右两边对x求导，但要注意把y看作x的函数。

3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。

4、把n元隐函数看作（n+1）元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

示例：若欲求z=f（x，y）的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f（x，y，z）=0的形式，然后通过式中Fy，Fx分别表示y和x对z的偏导数来求解。

如果方程F（x，y）=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。如果解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数。显函数可以用y=f（x）来表示。

而函数是指在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）即显函数来表示。F（x，y）=0即隐函数是相对于显函数来说的。