三国杀八人身份局各种身份位置一共有多少个排列方式

Question

三国杀八人局 身份位置 一共有多少种排列方式
如【主、四反、两忠、内】、【主、内、二忠、四反】
单内奸模式 无需列出所有排序，只要告诉我有多少种
我自己算的是97种，求数学帝验证

Answer 1

请问相同身份之间有顺序吗？我算到了
如果说相同身份之间也有区别的话，那么因为主公一定在一号位，那么其余就有7*6*5*4*3*2*1=5040种
如果相同身份之间没有区别，就比较复杂，要用到捆绑法插空法，同样主公一定在一号位，然后定位内奸，内奸我们讨论在二三四号位，五号位，接着把二三四号位乘二再加五号位情况得结果，(C(2 5)+5+C(2 4)+1+3+4)*2+3*2+((C(2 3)*C(2 3)-3)=70种，特别注意，内奸在五号位时会出现对称情况，要减掉

LZ给分啊追问

身份之间没有区别
我用穷举法验算是105种
我用反贼的连坐进行讨论，四连反、三联反、两连反、隔位反四种情况来列举，是大于70的

追答

这。。。，穷举法，感觉不对面这样没得说，不过你的穷举法要用环形来列，不能用线形列，因为如果像你上面说【主、四反、两忠、内】、【主、内、二忠、四反】的例子来列是有问题的，因为环形要考虑对称问题，不知这点你注意没有，另外我自己算多了一次，好像打错了，不好意思，写了A打了C，正确应该是(A(2 5)+5+A(2 4)+1+3+4)*2+3*2+((A(1 3)*A(1 3)-3)=102,楼主不知学了排列组合没？答案本来是105，但是由于环形减3后刚好102（环形要考虑对称），你可以看看我的式子，如果有问题再@我吧，另外也可以用线形公式先讨论，即7！/（4！*2！），得105，再考虑对称情况-3，得102

Answer 2

主1号位
内有7种可能
忠臣有C62种可能
一共7*6*5 有210种可能的排列方式 解答完毕

Answer 3

不是，组合方式是8P8=40320种。追问

天哪！我最开始进行这课题，预估也才100左右，你是怎么组合的？

追答

我是把八个人随机组合的。

Answer 4

。。。。。。数学帝.....你算这个做什么，身份牌随机发放，算了也没用

Answer 5

去三国杀贴吧发下吧 有很多人给你说