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    • (a+b+c)^2小于等于3(a^2+b^2+c^2) 速度啊啊啊啊

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    推荐答案   2009-03-29
    (a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2)
    =-2a^2-2b^2-2c^2+2ab+2ac+2bc
    =-(a-c)^2-(a-b)^2-(b-c)^2
    =-(a-c)^2≤0,-(a-b)^2≤0,-(b-c)^2≤0
    =-(a-c)^2-(a-b)^2-(b-c)^2≤0
    当且仅当a=b=c时等号成立
    所以(a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+C^2)

    参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/66511134.html?si=1

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