汇编语言中的加减法~~~~~~~~~困扰我很久了。。有高人吗

汇编语言中的补码对我来说是个很难的问题。两个无符号数相加的过程中怎样判断CF,OF?
假如是两个有符号数相加。怎样判断CF,OF?并举例说明。
两个有符号数相减呢?减法的具体步骤是什么?求补之类的。

如果哪位高人能帮我解释下,实在感激不尽。。这个问题自从我学习汇编语言一来一直困扰着我,从来没有停息。

我在你的令一个问题中回答了,但是你好像不太满意,我自己觉得也不是很清楚就仔细了解了下:

看下这篇文章 估计你就明白了:

文章开始:

这个问题要是考虑深了,还真有些东西呢,当然,要是简单的理解,那就很容易了。下面我就把这个东西尽量的扩展一点,深入一点和大家说说。

一、只有一个标准!

在汇编语言层面,声明变量的时候,没有 signed 和 unsignde 之分,汇编器统统,将你输入的整数字面量当作有符号数处理成补码存入到计算机中,只有这一个标准!汇编器不会区分有符号还是无符号然后用两个标准来处理,它统统当作有符号的!并且统统汇编成补码!也就是说,db -20 汇编后为:EC ,而 db 236 汇编后也为 EC 。这里有一个小问题,思考深入的朋友会发现,db 是分配一个字节,那么一个字节能表示的有符号整数范围是:-128 ~ +127 ,那么 db 236 超过了这一范围,怎么可以?是的,+236 的补码的确超出了一个字节的表示范围,那么拿两个字节(当然更多的字节更好了)是可以装下的,应为:00 EC,也就是说 +236的补码应该是00 EC,一个字节装不下,但是,别忘了“截断”这个概念,就是说最后的结果被截断了,00 EC 是两个字节,被截断成 EC ,所以,这是个“美丽的错误”,为什么这么说?因为,当你把 236 当作无符号数时,它汇编后的结果正好也是 EC ,这下皆大欢喜了,虽然汇编器只用一个标准来处理,但是借用了“截断”这个美丽的错误后,得到的结果是符合两个标准的!也就是说,给你一个字节,你想输入有符号的数,比如 -20 那么汇编后的结果是正确的;如果你输入 236 那么你肯定当作无符号数来处理了(因为236不在一个字节能表示的有符号数的范围内啊),得到的结果也是正确的。于是给大家一个错觉:汇编器有两套标准,会区分有符号和无符号,然后分别汇编。其实,你们被骗了。:-)

二、存在两套指令!

第一点说明汇编器只用一个方法把整数字面量汇编成真正的机器数。但并不是说计算机不区分有符号数和无符号数,相反,计算机对有符号和无符号数区分的十分清晰,因为计算机进行某些同样功能的处理时有两套指令作为后备,这就是分别为有符号和无符号数准备的。但是,这里要强调一点,一个数到底是有符号数还是无符号数,计算机并不知道,这是由你来决定的,当你认为你要处理的数是有符号的,那么你就用那一套处理有符号数的指令,当你认为你要处理的数是无符号的,那就用处理无符号数的那一套指令。加减法只有一套指令,因为这一套指令同时适用于有符号和无符号。下面这些指令:mul div movzx … 是处理无符号数的,而这些:imul idiv movsx … 是处理有符号的。
举例来说:
内存里有 一个字节x 为:0x EC ,一个字节 y 为:0x 02 。当把x,y当作有符号数来看时,x = -20 ,y = +2 。当作无符号数看时,x = 236 ,y = 2 。下面进行加运算,用 add 指令,得到的结果为:0x EE ,那么这个 0x EE 当作有符号数就是:-18 ,无符号数就是 238 。所以,add 一个指令可以适用有符号和无符号两种情况。(呵呵,其实为什么要补码啊,就是为了这个呗,:-))
乘法运算就不行了,必须用两套指令,有符号的情况下用imul 得到的结果是:0x FF D8 就是 -40 。无符号的情况下用 mul ,得到:0x 01 D8 就是 472 。(参看文后附录2例程)

三、可爱又可怕的c语言。

为什么又扯到 c 了?因为大多数遇到有符号还是无符号问题的朋友,都是c里面的 signed 和 unsigned 声明引起的,那为什么开头是从汇编讲起呢?因为我们现在用的c编译器,无论gcc 也好,vc6 的cl 也好,都是将c语言代码编译成汇编语言代码,然后再用汇编器汇编成机器码的。搞清楚了汇编,就相当于从根本上明白了c,而且,用机器的思维去考虑问题,必须用汇编。(我一般遇到什么奇怪的c语言的问题都是把它编译成汇编来看。)

C 是可爱的,因为c符合kiss 原则,对机器的抽象程度刚刚好,让我们即提高了思维层面(比汇编的机器层面人性化多了),又不至于离机器太远 (像c# ,java之类就太远了)。当初K&R 版的c就是高级一点的汇编……:-)

C又是可怕的,因为它把机器层面的所有的东西都反应了出来,像这个有没有符号的问题就是一例(java就不存在这个问题,因为它被设计成所有的整数都是有符号的)。为了说明c的可怕特举一例:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
int x = 2;
char * str = "abcd";
int y = (x - strlen(str) ) / 2;

printf("%d\n",y);
}

结果应该是 -1 但是却得到:2147483647 。为什么?因为strlen的返回值,类型是size_t,也就是unsigned int ,与 int 混合计算时类型被自动转换了,结果自然出乎意料。。。
观察编译后的代码,除法指令为 div ,意味无符号除法。
解决办法就是强制转换,变成 int y = (int)(x - strlen(str) ) / 2; 强制向有符号方向转换(编译器默认正好相反),这样一来,除法指令编译成 idiv 了。我们知道,就是同样状态的两个内存单位,用有符号处理指令 imul ,idiv 等得到的结果,与用 无符号处理指令mul,div等得到的结果,是截然不同的!所以牵扯到有符号无符号计算的问题,特别是存在讨厌的自动转换时,要倍加小心!(这里自动转换时,无论gcc还是cl都不提示!!!)

为了避免这些错误,建议,凡是在运算的时候,确保你的变量都是 signed 的。(完)

附录
1:顺便指出楼上那位同志错误的地方,《IA-32 Intel Architecture Software Developer’s Manual》第2卷PDF文档表述为“sign-extended imm8”,这个sign-extended 是符号扩展的意思,他理解成有符号数了。。。
说说符号扩展:当操作数进行长度扩展时,既要让操作数变长又不能改变原数值,所以就出现了符号扩展一说。比如 movsx ax, 0xEC ,执行扩展后,ax的值为:0xFFEC,长度变长了,结果没变,都是 -20 。

2:两套乘法指令结果例程

;; 程序存储为 x.s
;;--start--------------------------------------------------------

extern printf
global main

section .data
str1: db "%x",0x0d,0x0a,0
n: db 0x02
section .text
main:
xor eax,eax
mov al, 0xec
mul byte [n] ;有符号乘法指令为: imul

push eax
push str1
call printf

add esp,byte 4
ret
;;--end---------------------------------------------------------------

编译步骤:
1. nasm -felf x.s
2. gcc x.o

ubuntu7.04 下用nasm和gcc编译通过。结果符合文章所述。

最后:
如果我有什么错误的地方请大家指正!
我的blog : http://blog.csdn.net/band_of_brothers/

文章结束

其实只要明白有符号数和无符号数因为补码的关系,导致加减出来的结果是一致的。计算机并不知道一个数有无符号,最好位是1还是0对它还说没任何意义,编程者来根据实际情况确定有无符号,从而选择合适的指令。所以加减指令,既作为无符号数影响标志位CF,AF,又作为有符号数影响标志OF,SF。编程者再跟具实际情况选择不同的标志位来判断。
CF 无符号数溢出
OF 有符号数溢出

参考资料:http://www.oldlinux.org/oldlinux/viewthread.php?tid=7631

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第1个回答  2009-03-28
计算机中的任何内容都是以二进制形式存储的,本无任何意义。之所以有ASCII码、BCD码、有符号数、无符号数等等概念,都是人赋予它们的,要看具体情况来具体判断和理解(解释)。

汇编语言中的四则运算(加减乘除),是要区分有符号数和无符号数的,指令相近,但不完全相同。

无符号数的四则运算指令:
+:add
-:sub
*:mul
/:div

有符号数的四则运算指令:
+:adc
-:sbb
*:imul
/:idiv

相应的标志位的判断也不一样,在比较指令cmp之后,通常跟有条件转移指令,这个条件转移指令要根据有符号数运算和无符号数运算来区分使用,若使用错了,就不会得到预想的结果。对应有符号数的条件转移指令用G(大于)、E(等于)、L(小于),如JG、JGE、JL、JLE、JNG、JNL等;对应无符号数的条件转移指令用A(高于)、E(等于)、B(低于),如JA、JAE、JB、JBE、JNB、JNA等。主要是根据进位标志位(CF)来判断。若CF=1,用JC指令判断;若CF=0,用JNC判断。假发、减法所用判断指令是一样的。OF使用场合不多。

关于补码,请参见下方的参考资料。

参考资料:http://baike.baidu.com/view/377340.htm

第2个回答  2022-02-20

首先要掌握“使用补码”的意义。

特性:作加法,加多了,就可以呈现出减法的作用。

目的:用加法器代替减法器,简化硬件。

比如两位十进制,-1 可以用 +99 代替。

   24 - 1 = 23

   24 + 99 = (1)  23

舍弃进位,只取两位的结果,那么,减法就可用加法代替了。

你要注意了,进位,必须舍弃。

谁要讨论补码运算的进位,就是自寻烦恼!

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八位二进制:0000 0000~1111 1111。

相当于十进制:0~255。

此时,-1 就可以用 1111 1111(255) 代替了。

1111 1111(255),就是-1 的补码。

1111 1110(254),就是-2 的补码。

。。。 。。。

1000 0000(128),就是-128 的补码。

0~127,还是原来的正数。

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那么,问题就来了:

正数+正数,如果超出了 127,结果,就是负数。

结果的符号不合理。 这就是溢出。

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同理:负数+负数,超出了 255,进位再舍弃,就是正数了。

这也是溢出。

还有:正数-负数、负数-正数,也可能溢出。

能够产生溢出,只有这四种算法。

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溢出,就是符号异常。

用二进制数的运算,来判断进位、溢出,书上都有例题。

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