如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)证明:四边形EGFH是平行四边形;(2)EF和BC满足什么关系时,平行四边形EGFH是正方形?