已知一个四位数M的千位数字是a、百位数字是b、十位数字是4、个位数字是c，另有一个三位数N的百位数字是

Question

（b+1）、十位数字是a、个位数字是（c-2），请说明在所有符合要求的数中，M与N的差与b、c的取值无关，并直接写出M-N的最小值。

Answer 1

M=1000a+100b+40+c
N=100(b+1)+10a+(c-2)
=100b+10a+c+8
所以:M-N=1000a+100b+40+c-(100b+10a+c+8)
=990a+48
所以M-N与b,c的到值无关, 而a是自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个数,
所以当a=1时,M-N取得最小值, 最小值为1038

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

Answer 2

( 由 5678 = 1000×5＋100×6＋10×7＋8 就可以理解下面的等式 ∶)
M = 1000a + 100b + 10 × 4 + c
N = 100(b+1）＋10a＋ (c-2)
= 10a ＋ 100b ＋ 100 ＋ c - 2
→ M - N = 990a - 60 ＋ 2 = 990a - 58 ----- 此式的值与b、c 无关
∵ a 是四位数 M 的千位数字
∴ a是自然数 并且 a≠0 即a是正整数
∴ a的最小值 = 1 ， 于是 990a 的最小值 = 990 ，又58是常数
∴ (M-N)的最小值 = 990 - 58 = 932 仅供参考