哪位高手会运用法向量的概念解第二小题(注:这是贵港去年期末考试高二数学题)

Question

如题所述

Answer 1

建立如图所示坐标系，取平面ECD法向量为（0，2，0），CE向量为(2，0，2），CF向量为（0，2，1），所以取平面CEF法向量为(2，1，-2)。所以cos角A=ECF法向量*ECD法向量/这两者的模的乘积=1/3.所以sin角A=3分之2倍的根号2。 纯手打，望采纳追问

cos怎么变成sin的？

？？。

追答

sin平方+cos平方=1

追问

谢谢。唉，记性不怎么好

我的答案和你的怎么不一样

追答

分母前面是乘，后面就成加了，你粗心了

追问

还是不得

越来越离谱

的数学

追答

你给倒数第三步算错了

追问

我也觉得，但是我无法算出y,听老师说过算不出的时候可以任意套一个

但是，貌似不行

追答

对下你的，仔细看

追问

和你的也不一样啊

追答

sin平方，还要开根号

追问

好吧，我要抓狂了

原谅我的粗心

追答

没事，

Answer 2

解析：建立空间直角坐标系如图

追问

大哥，你的照片模糊了点

看不清

追答

挺清楚了，我把第二问又给你拍了下传上了。这种建系方法更简单的。

追问

有一种更加简单的方法

建立如图所示坐标系，取平面ECD法向量为（0，2，0），CE向量为(2，0，2），CF向量为（0，2，1），所以取平面CEF法向量为(2，1，-2)。所以cos角A=ECF法向量*ECD法向量/这两者的模的乘积=1/3.所以sin角A=3分之2倍的根号2。 纯手打，望采纳