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高数问题设f(x)在X=X0可导则曲线y=f(x)在(x0,f(x0)处存在切线反之亦然对不对呢
如题所述
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推荐答案 2017-03-27
不对。
例如f(x)=x^(1/3)在x=0处不可导。
但是曲线y=x^(1/3)在(0,0)处存在垂直于x轴的切线。
追问
可不可以把图画出来
追答
y=x^(1/3)是y=x³的反函数。可考虑按反函数作出图形。
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...函数y=f(x)在点
x0处
的导数
f(x0)=0,则曲线y=f(x)在
点
(x0,f(x0)处
...
答:
分析:函数在某点的导数 f'
(x)
,就是该函数
曲线在
该点的切线的斜率 k。即 该点
(x0, f
'(x0)
)切线
斜率 k=f'(x0)=0。解答:因为函数过(x0, f'(x0))的切线方程为 y=kx+b=0×x+b=0+b=0。即 切线方程为 y=b (当然 切线在y轴上的截距 b
=f(x0))
。所以 切线与 x 轴...
若
y=f(x)在x0可导,
且f(x0)为其极大值,
则曲线y=f(x)在
点
(x0,f(x0)处
...
答:
f(x0)为极大值,则有f'(x0)=0 因此在点
(x0,f(x0))处
的切线方程为
y=f(x0)
函数
y=f(x)在
点
可导,则曲线
在
处
的
切线存在
。正确吗?
答:
函数y=f(x)在点可导,则曲线在处的切线存在,
这句话是错误的
。可以垂直于x轴是不可导的,如抛物线(开口是向x轴的)x=y^2,它在点x=0不可导,但是在点x=0处切线是存在的,切线为x=0。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。
设函数
f(x)在x0处可导,
且f'
(x0)=
-3
,则曲线y=f(x)在
点
(x0,f(x0))处
...
答:
导函数在某点处的函数值就是原函数在此点切线的斜率。
y=f(x)在x=x0处
的导数为-3,也就是在
x=x0处切线
斜率为-3。那么切线倾斜角是 arctan(-3)≈-71.5650512°
设函数
y=f(x)在x=x0
点
处可导
,
则曲线y=f(x)在(x0,
y0
)处切线
方程为___
答:
答案 D 次方程导数为斜率,带入
x0,
y0,知道两点和斜率,答按不难得出
...与
y=F(x)在
点
x0处可导,
试证
曲线y=f(x)
与y=F(x)在点x0处相切的充要...
答:
只要这两个
曲线在x0处
的切线斜率相同,且交于同一点。即f'(x0)=F'(x0)和
f(x0)
=
F(x0)
首先我们看充分性 如果有f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小 用数学公式描述 (1)lim[f(x)-F(x)]=0 即
f(x)=F(x)
(2)lim[f(x)-F(x)]/(x-x0) = 0 即lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0...
设函数
y=f(x)在
点
x0处可导
答:
由于导数大于零,所以切线的斜率大于零(函数在某一点的导数也就是该点切线的斜率,可以简单这样理解)。那么倾斜角的范围也就是0到pi/2,开区间了。欢迎追问~
函数
在x= x0处可导
是什么意思?
答:
即设
y=f(x)
是一个单变量函数, 如果
y在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导,
那么它一定在x0处是连续函数。1、
设f(x)在x0
及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-
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]/a的极限
存在,
则称
f(x)在x0处可导
。2、若对于区间(a,...
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高数a和高数f
设总体X~N(0,1)
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设X服从参数为2的泊松分布
设随机变量X在
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