refuse to do和refuse doing是两个不同的语法
refuse to do的意思是拒绝某事转而去做另一件事 可以理解为refuse sth/sb to do sth；
refuse doing的意思是拒绝做某事 没有了“转而去做另一件事”的意思 也就是中文字面意思：要拒绝某件确定的事;
stop to do和stop doing也是同一个道理
stop to do的意思是暂停手上的事转而去做另一件事的意思 可以理解为stop sth to do sth;
而stop doing的意思就不一样 就是暂停做某件事 没有了“转而去做某事”的含义
refuse to do sth和refuse doing sth的区别为：意思不同、用法不同、侧重点不同。
一、意思不同
1.refuse to do sth意思：拒绝做某事
2.refuse doing sth意思：回绝做某事
二、用法不同
1.refuse to do sth用法：作及物动词，也可用作
不及物动词。用作及物动词时，后可接名词、代词或
动词不定式作宾语，有时也可接
双宾语，其间接宾语可以转化成介词to的宾语。可用于被动结构。
2.refuse doing sth用法：基本意思是“拒绝”，指由于不情愿或不愿意而对某项要求或事物给予否定的回答或不接受某物或不肯做某事。在口语中，refuse还可接表示饮食的名词作宾语，意为“吃不来…，喝不来…”。
三、侧重点不同
1.refuse to do sth侧重点：refuse to do sth用于一般现在时。
2.refuse doing sth侧重点：refuse doing sth用于
现在进行时。