不定积分中求解的方法是求被积函数的原函数，但是我想问原函数是对什么求导得到被积函数的，是不是d（x

Question

不定积分中求解的方法是求被积函数的原函数，但是我想问原函数是对什么求导得到被积函数的，是不是d（x）就意味着对x求导，d（2x）就是对2x求导，看d后面的括号？求大神

Answer 1

这里简单介绍下不定积分
如果函数f(x)可积，对于表达式而言 F（x)= ∫f(x)dx
F（x)是函数 f(x)的一组原函数，其中F（x）对变量x求导的结果是 f(x).
即 dF(x)/dx =f(x) 等价于 F（x)= ∫f(x)dx .

而dx以及dy则被称为是个 变量微元， 也称为对于变量的微分。
dx=1*dx =(x)'dx
d(2x) = (2x)'dx =2dx追问

那我说的对吗 能不能理解成对2x求导

追答

这个不叫求导，应该是微分。导数又被称为 微商，即函数的微分 比上 变量的微分。
如果函数 y=2x， 其中
y'= dy/dx -------这里dy, dx分别表示对应变量的微分； y此时就是y变量
函数y的导数 y'是微分 dy 与微分 dx的商。
所以得到：
dy = y'* dx
=(2x)'dx
=2dx

追问

我的意思是不定积分的求解，不是求他原函数吗

也就是原函数的导数等于被积函数

∫xdx=x方/2 + c x方/2对x求导就是x 如果∫xd（2x）当然可以把微分求出来等于2∫xdx=x方 我在想这是不是意味着x方对2x求导就是x

追答

这么说吧， x²å¯¹2x求导 也可以这么讲。

不过准确点说，2x在这里只是个中间变量。
实质上还是对x求导。