已知数列｛an/n｝的前n项和为Sn

如题所述

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第1个回答 2019-09-05

当n>2时，由题意得：an=(n+sn)/2
an-1=(n-1
+sn-1)/2
两式相减再化简一下即可得到an=2an-1
+1(n>=2)。
由an=2an-1+1可得an
+1=2(an-1
+1),即为等比数列
得到an=2的n次方-1
an=2的n次方-1
>2的n-1次方
所以1/an<1/2的n-1次方
然后按1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an列不等式
不等式右边是个等比数列
求一下就可以得出小于2了

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