为什么要求argmax的值是x的函数范围内取到的最大值？

Question

如题所述

Answer 1

argmax是一种对函数求参数(集合)的函数。

当有另一个函数y=f(x)时，若有结果x0= argmax(f(x))，则表示当函数f(x)取x=x0的时候，得到f(x)取值范围的最大值。

若有多个点使得f(x)取得相同的最大值，那么argmax(f(x))的结果就是一个点集。

换句话说，argmax(f(x))是使得 f(x)取得最大值所对应的变量点x(或x的集合)。arg即argument，此处意为“自变量”。

argmax的公式如下：

对一个函数f(x)或一个映射f：X→Y ，当x取值范围为S的时候（也叫x∈S），argmax的结果是使得f(x)取得最大值的x点集。所以如果明确指出x∈S的话，则表示并非在所有f(x)的输入变量范围内进行最大结果值搜索。