如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD

如题所述

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第1个回答 2022-09-18

【此题应为2AD＜（AB+AC）】
证明：
在AD的延长线上截取DE=AD,连接BE
∵BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD
∴⊿BDE≌⊿CDA（SAS）
∴BE=AC
在⊿ABE中
AE＜AB+BE
∵AE=AD+DE=2AD,BE=AC
∴2AD＜AB+AC

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如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD?答：延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD,2,因为 AD是BC边上的中线所以 BD=DC 又因为三角形ABD=AB+AD+BD 三角形ACD=AC+AD+CD 所以 AB=AC 所以 12(AB+AC)=AB=AC 因为 AD垂直于BC 所以 AD 所以 AD 2,

如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD<二分之一(AB+...答：延长AD至E，使AD=DE。ABD全等CDE，ADC全等BDE，所以ABEC是平行四边形。AE=2AD<AC+CE=AC+AB，所以AD<（AC+AB）/2

1.如图,ad是△abc中bc边上的中线,试说明:ad<号(ab+ac).答：∵AD是BC边上的中线 ∴∠ADC=∠BDE,BD=CD ∴⊿ADC≌⊿BDE(SAS)∴AC=BE ∵AD+BD＞AB DE+BD＞BE ∴AD+DE+2BD＞AB+BE ∴2AD+2BD＞AB+BE=AB+AC 即AD+BD＞1/2（AB＋AC)

如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD小于二分之一(AB+AC...答：延长AD到E，使DE=AD。则四边形ABEC是平行四边形所以BE=AC 在三角形ABE中 AB加BE大于AE 即AE小于AB加BE 而AD=1/2AE 所以AD小于1/2AB加BE 也就是AD小于1/2AB加AC

如图所示,在△ABC中,AD 为BC边的中线,试说明:AD+BD>1/2(AB+AC)_百度...答：首先：在三角形ABD里，有AD+BD>AB……1 然后:在三角形ACD里,有AD+CD>AC……2 因为D为中点，所以BD=CD，把2式中的CD换成BD：AD+BD>AC……3 1,3二式相加：2(AD+BD)>AB+AC 所以AD+BD>0.5(AB+AC)

在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD<1/2(AB+AC)答：证明：过B作AC的平行线，交AD的延长线于E，连接CE。∵AC‖BE ∴∠DBE=∠DCA 又∠BDE=∠ADC，BD=CD ∴⊿ACD≌⊿BDE ∴AC=BE，AD=DE，即AE=2AD 在⊿ABE中，AB+BE>AE，则 AB+AC>AE=2AD，即 AD<(AB+AC)/2

如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,求证:AD<二分之一(AB+AC)_百 ...答：证明：延长AD至E，使DE=DA。连接BE。∵DB=DC；DE=DA；∠BDE=∠CDA（对顶角相等）∴△BDE≌△CDA（SAS），则BE=AC。在△ABE中，AE<AB+AC（三角形两边之和大于第三边）∴2AD<AB+AC 所以AD<1/2（AB+AC）如果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧！

如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC答：证明 ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∵AB=AC ∵AD=AD ∴△ADB≌△ADC(SSS)∴∠ADB=∠ADC ∵BDC三点在一条直线上 ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

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