在高中数学中，残差是指什么？

Question

如题所述

Answer 1

在高中数学中，残差是指观测值与拟合值之间的差异，也可以看作是实际值与预测值之间的差异。残差用于评估拟合模型的准确性和精度。
假设有一组观测数据，表示为一组有序对 (x_i, y_i)，其中 x_i 是自变量，y_i 是因变量。现在我们希望通过某种拟合方法（如线性回归）来预测因变量的值。
拟合模型会生成一条拟合曲线或预测函数 f(x)，通过输入自变量 x 可以得到拟合值 y_hat。那么残差可以通过观测值 y_i 减去拟合值 y_hat 得到：
残差 = y_i - y_hat
可以针对每个观测值计算残差，从而得到一组残差值。这些残差值描述了实际观测值与拟合模型之间的差异，可以用来评估模型的拟合程度。
通常情况下，我们希望残差越小越好，即观测值与拟合值越接近越好。可以使用残差平方和（Sum of Squares of Residuals，SSR）来评估拟合模型的好坏，即将每个残差平方后求和。
希望我能帮到你！