谁能给我一道奥数提?

帮帮忙

五(1)班原计划抽 的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除的人数是其余人数的 .原计划抽______个同学参加大扫除.
【解】 又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3,实际参加人数比原计划多 - = .即全班共有2÷ =40(人).
原计划抽40× =8(人)参加大扫除.
5、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的 ,第二次运了50块.这时,已运来的恰好是没运来的 .还有_____块蜂窝煤没有运来.

【解】:蜂窝煤的总块数为
50÷( 一 )=50÷ =1200(块),
还有1200×(1一 )一50=700(块)没有运来.
6、老刘和小李合做一件工作,要12天完成。如果让老刘先做8天剩下的工作由小李单做,小李还要14天才能做完。小李单独做这件工作需几天完成?
【解】:两人合作8天后,剩下需合作12-8=4(天)的工作,小李单独做需14-8=6(天)。因此这件工作全由小李单独做需。
6×(12÷4)=18(天)
7、有一批工人进行某项工程,如果能调来8个人,10天就能完成;如果能调来3个人,就要20天才能完成,现在只能调来2个人,那么完成工这项工程需要多少天?
【解】:将1人1天完成的工作量称为1份,那么调来3个人与调来8个人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份),这50份还需调来3个人的10天,所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份),调来2人完成这项工程需100÷(2+2)=25(天)

基础班自测题答案
1.两个质数的和是39,求这两个质数的积。

解:和为奇数,两个质数必为一奇一偶,偶质数只有2,
则另一质数为37,乘积为74。

2.从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
解:24个(方法同例题)

3.2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?
解: 规律为2,4,8,6,2,4,8,6
所以2004个2连续相乘的个位数字是6。

4.在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
解:设长宽高分别是a,b,c
那么有a(b+c)=209=11×19
因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2
所以长方体的体积是11×17×2=374

5.自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有_______个。
解:枚举法:23,37,53,73,,有4个

6. 三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
解:这三个自然数最小是6,10,15(分别是2×3,2×5,3×5)
和的最小值为31。

提高班自测题答案
1.在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
解:1+2+……+100=5050
9+18+27+……+99=9×(1+2+……+11)=495
随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=4555

2.从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
解:24个(方法同例题)

3.2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?
解: 规律为2,4,8,6,2,4,8,6
所以2004个2连续相乘的个位数字是6。

4.在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
解:设长宽高分别是a,b,c
那么有a(b+c)=209=11×19
因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2
所以长方体的体积是11×17×2=374

5.自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有_______个。
解:枚举法:23,37,53,73,,有4个

6. 三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
解:这三个自然数最小是6,10,15(分别是2×3,2×5,3×5)
和的最小值为31。
7 有一个三位数,它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和,则符合条件的所有三位数是______.
解: 设这三位数的百位数码为A,去掉首位数后剩下的两位数为x,则有:100A+x=7x+66,得:6x=10OA-66,等式右端应是6的倍数,故A=3或6,x=39或89,符合条件的三位数是339或689.

精英班自测题答案
1.在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
解:1+2+……+100=5050
9+18+27+……+99=9×(1+2+……+11)=495
随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=4555

2.从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
解:24个(方法同例题)

3.2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?
解: 规律为2,4,8,6,2,4,8,6
所以2004个2连续相乘的个位数字是6。

4.在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
解:设长宽高分别是a,b,c
那么有a(b+c)=209=11×19
因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2
所以长方体的体积是11×17×2=374

5.自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有_______个。
解:枚举法:23,37,53,73,,有4个

6. 三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
解:这三个自然数最小是6,10,15(分别是2×3,2×5,3×5)
和的最小值为31。
7 有一个三位数,它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和,则符合条件的所有三位数是______.
解: 设这三位数的百位数码为A,去掉首位数后剩下的两位数为x,则有:100A+x=7x+66,得:6x=10OA-66,等式右端应是6的倍数,故A=3或6,x=39或89,符合条件的三位数是339或689.

基础班练习七
1、31.719×1.2798的整数部分是__________.

2、若 ,则 的整数部分是__________________。

3、在 的方框中,填入适当的自然数使得不等式成立。

4、比较下列四个算式的大小:

5、有七个数, 、 、 、 、 是其中的五个,已知从小到大排的第三个数是 ,求从大到小的第三个数。

6、有30个数,1.64, , ,……, , 。如果取每个数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是多少?

7、

答案
1、 答:31.7×1.27 > 40; 32×1.28 <41 所以整数部分取40。

2、 答:

所以整数部分为165。

3、答: 16至34之间的任意自然数

4、答:
5、答: 。提示:
6、答: 因为 ,所以 的整数部分是1,而 的整数部分是2。这样,1.64到 这11个数的整数部分是1,从 到 这19个数的整数部分都是2。因此这些整数相加的和是 。

7、答: 方法同例题

提高班练习七
1、31.719×1.2798的整数部分是__________.

2、若 ,则 的整数部分是__________________。

3、在 的方框中,填入适当的自然数使得不等式成立。

4、比较下列四个算式的大小:

5、有七个数, 、 、 、 、 是其中的五个,已知从小到大排的第三个数是 ,求从大到小的第三个数。

6、有30个数,1.64, , ,……, , 。如果取每个数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是多少?

7、

答案
1、 答:31.7×1.27 > 40; 32×1.28 <41 所以整数部分取40。

2、 答:

所以整数部分为165。

3、答: 16至34之间的任意自然数

4、答:
5、答: 。提示:
6、答: 因为 ,所以 的整数部分是1,而 的整数部分是2。这样,1.64到 这11个数的整数部分是1,从 到 这19个数的整数部分都是2。因此这些整数相加的和是 。

7、答: 方法同例题

精英班练习七
1、31.719×1.2798的整数部分是__________.

2、若 ,则 的整数部分是__________________。

3、在 的方框中,填入适当的自然数使得不等式成立。

4、比较下列四个算式的大小:

5、有七个数, 、 、 、 、 是其中的五个,已知从小到大排的第三个数是 ,求从大到小的第三个数。

6、有30个数,1.64, , ,……, , 。如果取每个数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是多少?

7、

答案
1、 答:31.7×1.27 > 40; 32×1.28 <41 所以整数部分取40。

2、 答:

所以整数部分为165。

3、答: 16至34之间的任意自然数

4、答:
5、答: 。提示:
6、答: 因为 ,所以 的整数部分是1,而 的整数部分是2。这样,1.64到 这11个数的整数部分是1,从 到 这19个数的整数部分都是2。因此这些整数相加的和是 。

7、答:

……

原式=2〔(1-
=2〔1 〕=

基础班自测题
1、如右图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
解:4×4+(1×1+2×2+4×4)×4
=100(平方米)。

2、一个正方体的棱长为4厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具,求这个玩具的表面积.
解:由于本题所给出的正方体棱长为4厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体。
原正方体的表面积为:42×6=96(平方厘米).在它的六个面各挖去一个棱长为1厘米的正方体后增加的面积为:12×4×6=24(平方厘米),
这个玩具的表面积为:96+24=120(平方厘米)。

3、如果把上题的条件“4厘米”改换为“3厘米”,那么这个玩具的表面积是多少?
解:如果把本题的条件“4厘米”改换成“3厘米”,那么解法就要发生变化,因为挖去六个小正方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的.把这个玩具分成20部分,8个“角”和12条“梁”,如右图。

每个“角”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×3=3(平方厘米),则8个“角”外露部分的面积为:3×8=24(平方厘米)。
每条“梁”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×4=4(平方厘米),则12条“梁”外露部分的面积为: 4×12=48(平方厘米)。
这个玩具的表面积为:24+48=72(平方厘米)。

4、有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,大水池水面将升高多少厘米?
解:水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积.
沉入中、小水池中的碎石的体积分别是:
3×3×0.04=0.36立方米,
2×2×0.11=0.44立方米.
它们的和是:
0.36+0.44=0.8立方米.
把它们都沉入大池里,大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米,而大池的底面面积是4×4=16平方米,所以,大水池的水面升高:

5、如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?

解: 大立方体的表面积是20×20×20×6=2400平方厘米。在角上挖掉一个小正方体后,外面少了3个面,但厘米又多出3个面;在棱上挖掉一个小正方体后,外面少了2个面,但里面多出4个面;在面上挖掉一个小正方体后,外面少了1个面,但里面多出5个面。所以,最后的情况是挖掉了三个小正方体,反而多出了6个面,可以计算出每个面的面积:(2454-2400)÷6=9平方厘米,说明小正方体的棱长是3,它的体积是3×3×3=27,因此剩余的部分体积是20×20×20-27×3=7919。

6、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,求这个长方体的体积。
解:如下图可以看出,长方体的正面及上面之和恰等于:

长×(宽+高)=209=11×19
有两种可能:①长=11,宽+高=19. ②长=19,宽+高=11.
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2。
只有19=17+2合乎要求,11=9+2不符合要求.所以长=11,
长方体体积是11×17×2=374.

提高班自测题
1、如右图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?

解:4×4+(1×1+2×2+4×4)×4
=100(平方米)。
2、一个正方体的棱长为4厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具,求这个玩具的表面积.
解:由于本题所给出的正方体棱长为4厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体。
原正方体的表面积为:42×6=96(平方厘米).在它的六个面各挖去一个棱长为1厘米的正方体后增加的面积为:12×4×6=24(平方厘米),
这个玩具的表面积为:96+24=120(平方厘米)。
3、如果把上题的条件“4厘米”改换为“3厘米”,那么这个玩具的表面积是多少?
解:如果把本题的条件“4厘米”改换成“3厘米”,那么解法就要发生变化,因为挖去六个小正方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的.把这个玩具分成20部分,8个“角”和12条“梁”,如右图。

每个“角”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×3=3(平方厘米),则8个“角”外露部分的面积为:3×8=24(平方厘米)。
每条“梁”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×4=4(平方厘米),则12条“梁”外露部分的面积为: 4×12=48(平方厘米)。
这个玩具的表面积为:24+48=72(平方厘米)。
4、有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,大水池水面将升高多少厘米?
解:水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积.
沉入中、小水池中的碎石的体积分别是:
3×3×0.04=0.36立方米,
2×2×0.11=0.44立方米.
它们的和是:
0.36+0.44=0.8立方米.
把它们都沉入大池里,大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米,而大池的底面面积是4×4=16平方米,所以,大水池的水面升高:
5、如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?

解: 大立方体的表面积是20×20×20×6=2400平方厘米。在角上挖掉一个小正方体后,外面少了3个面,但厘米又多出3个面;在棱上挖掉一个小正方体后,外面少了2个面,但里面多出4个面;在面上挖掉一个小正方体后,外面少了1个面,但里面多出5个面。所以,最后的情况是挖掉了三个小正方体,反而多出了6个面,可以计算出每个面的面积:(2454-2400)÷6=9平方厘米,说明小正方体的棱长是3,它的体积是3×3×3=27,因此剩余的部分体积是20×20×20-27×3=7919。

6、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,求这个长方体的体积。
解:如下图可以看出,长方体的正面及上面之和恰等于:

长×(宽+高)=209=11×19
有两种可能:①长=11,宽+高=19. ②长=19,宽+高=11.
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2。
只有19=17+2合乎要求,11=9+2不符合要求.所以长=11,
长方体体积是11×17×2=374.

精英班自测题
1、如右图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?

解:4×4+(1×1+2×2+4×4)×4
=100(平方米)。
2、一个正方体的棱长为4厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具,求这个玩具的表面积.
解:由于本题所给出的正方体棱长为4厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体。
原正方体的表面积为:42×6=96(平方厘米).在它的六个面各挖去一个棱长为1厘米的正方体后增加的面积为:12×4×6=24(平方厘米),
这个玩具的表面积为:96+24=120(平方厘米)。
3、如果把上题的条件“4厘米”改换为“3厘米”,那么这个玩具的表面积是多少?
解:如果把本题的条件“4厘米”改换成“3厘米”,那么解法就要发生变化,因为挖去六个小正方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的.把这个玩具分成20部分,8个“角”和12条“梁”,如右图。

每个“角”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×3=3(平方厘米),则8个“角”外露部分的面积为:3×8=24(平方厘米)。
每条“梁”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×4=4(平方厘米),则12条“梁”外露部分的面积为: 4×12=48(平方厘米)。
这个玩具的表面积为:24+48=72(平方厘米)。
4、有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,大水池水面将升高多少厘米?
解:水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积.
沉入中、小水池中的碎石的体积分别是:
3×3×0.04=0.36立方米,
2×2×0.11=0.44立方米.
它们的和是:
0.36+0.44=0.8立方米.
把它们都沉入大池里,大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米,而大池的底面面积是4×4=16平方米,所以,大水池的水面升高:
5、如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?

解: 大立方体的表面积是20×20×20×6=2400平方厘米。在角上挖掉一个小正方体后,外面少了3个面,但厘米又多出3个面;在棱上挖掉一个小正方体后,外面少了2个面,但里面多出4个面;在面上挖掉一个小正方体后,外面少了1个面,但里面多出5个面。所以,最后的情况是挖掉了三个小正方体,反而多出了6个面,可以计算出每个面的面积:(2454-2400)÷6=9平方厘米,说明小正方体的棱长是3,它的体积是3×3×3=27,因此剩余的部分体积是20×20×20-27×3=7919。

6、将一个棱长10厘米,表面积涂满红色的正方体切成48个小长方体(每个小长方体的大小完全相同),这些小长方体没有被涂上红色的所有表面的面积之和最小是( )平方厘米,最多是( )平方厘米。

解:①切的刀数越少,没有被涂上红色的表面的面积之和就越小,如右图,最少要切8刀,所以没被涂上红色的面积之和是最小是10×10×8×2=1600(平方厘米)(每切一刀就要出现两个10×10的面)。
②切成48个小长方体,最多要切47刀,如下图,没被涂上红色的面积之和是最多是10×10×47×2=9400平方厘米。

唉,好累.记得多给点分啊!
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第1个回答  2009-05-07
一只鸡多少毛
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