初二向量的加法题目

Question

已知平行四边形ABCD，设向量AB=向量a，
向量AD=向量b，用向量a。b表示
1）向量CA,向量BD
2)向量AC+向量BD

Answer 1

1) 向量CA=向量CD+向量DA=向量BA-向量AD=-向量AB-向量AD=-向量a-向量b
向量BD=向量BA+向量AD=-AB向量+向量AD=向量b-向量a
2) 向量AC+向量BD=向量AB+向量BC+向量BA+向量AD=向量AB+向量AD-向量AB+向量AD=2向量b

Answer 2

向量BD=向量AD-向量AB=b-a,
向量CA=向量CD+向量DA=-(向量AB+向量AD)=-(a+b).
向量AC+向量BD=(a+b)+b-a=2b.